URGENT

il te faut voir des problèmes type brevet
il faut essentiellement savoir les tracer.
par exemple si la fonction est 2x
pour la tracer il faut dire que sa représentation est une droite passant par l'origine de coordonnées 0 et 0 et le point par exemple x=3 et y= 2*3 = 6
ainsi on place le point de coordonnées (3;6) et on trace la droite passant par ce point et l'origine
as tu compris cela déjà?

pour les fonctions linéaires,je te donne un exemple simple.

As-tu compris les tableaux de proportionnalité ?

toute situation de proportionnalité correspond à une fonction linéaire.

soit le tableau suivant :

x-----2-----3-----4-----5-----4,3
--------------------------------------------------------
y-----8----12-----16----20-----17,2

voilà un tableau de proportionalité

Le coefficient multiplicateur est 4

Il correspond à la fonction linéaire x--> 4x

Il nous donne les images de 5 nombres par cette fonction linéaire. L'image de 2 est 8 ; l'image de 3 est 12 ; L'image de 4 est 16 ; l'image de 5 est 20 et l'image de 4,3 est 17,2

Est-ce que tu comprends un peu mieux ?

soit f la fonction x--> 2x. On veut calculer l'image de -3 par f.

On calcule 2(-3) = -6

L'image de -3 par f est le nombre -6

On peut utiliser une autrelettre que x pour désigner lavariable. x-->3x ;; t-->3t ; u-->3u ; désignent la même fonction linéaire.

je te fais un problème pour être encore plus claire ?

Le périmètre d'un carré est une fonction linéaire gde la mesure de son côté. En clair, je dirais que le périmètre d'un carré dépend de la longueur de son côté. Tu comprends.

Soit x la mesure du côté de ce carré.

Son périmètre est 4x

Ainsi la fonction g est x-->4x

L'image de 7 par g est 28

Un carré de 7cm de côté a un périmètre de 28 cm.

Est-ce plus clair ?

maintenant la fonction affine...

Tu as sans doute déjà entendu dire que deux personnes ont des affinités entre elles, c'est à dire des ressemblances.*

Eh bien, une fonction affine est une fonction qui a des affinités (des ressemblances) avec la fonction linéaire.

Veux-tu quelques exercices ?

Bonjour

Voila ce que j'ai fais pour une de tes camarade dis moi si ca t'aide.

Déjà il faut savoir qu’une fonction f(x) fait correspondre à l’antécédent (x) une valeur image appelée (y) .
Je pense que ce qui t’intéresse ce sont les fonctions f(x)= ax et f(x) = ax + b

F(x) = ax est une fonction linéaire. C’est une droite qui passe par l’origine car pour x = 0 on à y = 0. A est appelé coefficient directeur.
F(x)= ax + b est une fonction affine. C’est une droite qui passe par un point d’ordonnée (b). On dit que b est l’ordonnée à l’origine.
Pour tracer ces droites le principe est le même : on attribue une valeur à (x) et on calcule la valeur correspondante de f(x) donc de y.

Exemple : Soit la fonction f(x) = 4x.. C’est identique à y = 4x..
C’est une fonction linéaire donc elle passe par l’origine. Comme pour tracer une droite il faut 2 points il faut calculer un 2eme point (M). On prend une valeur quelconque x = 5 par exemple. On à alors y = 4*5 =20. Il faut donc tracer le point de coordonnées M (4 ;20) . La fonction est représentée par la droite passant par O et M.

Soit la fonction f(x) = 3x + 2. C’est une fonction affine donc c’est une droite. Il faut chercher 2 points de cette droite tels que y = 3x + 2.
Cherchons le point (M) qui correspond à (x) = 0 . C’est donc l’ordonnée à l’origine. Pour x = 0 on a Y = 3*0 + 2 = 2 . M se situe donc sur l’axe des ordonnées à 2
On cherche ensuite un point (N) avec x quelconque par exemple x = 5 on trouve y = 3*5 +2 = 17
On construit le point N de coordonnées N (5 ;17) . La fonction est représentée par la droite passant par les points M et N.

Voila dis moi si c’est ce que tu veux et si tu as compris


Lorline mais comment peut on trouver une fonction affine F telle que :
F(4)=-2 et F(0)=6

Ici c'est juste le problème inverse....

Tu connais les coordonnées des points et il faut retrouver la fonction donc y = ax + b

F(4)=-2 cela veut dire qu'à l'antécédent x=4 tu associe l'image y = -2 donc pour x = 4 on a y = -2
et F(0)=6 signifie que pour x = 0 on a y = 6

L'équation est une droite donc de forme y = ax + b mais ici tu connais x et y il faut donc remplacer par les valeurs correspondantes ce qui donne:

pour x = 4 on a y = -2 ====> -2 = 4a + b
et pour x = 0 on a y = 6 =====> 6 = 0a + b

C'est un systeme de 2 équations à 2 inconnues que tu dois résoudre.
de la 2eme equation tu tires b = 6 que tu reportes dans la premiere
-2 = 4a + 6 donc 4a = -8 et a = -2

L'équation est donc y = -2x + 6
Ceci est la méthode que je préfère elle me parait plus simple.

Mais tu peux aussis trouver ce résultat d'une autre façon il faut se rappeler que le coefficient a = (Ya - Yb) / ( Xa -Xb)
C'est la différence des ordonnées / différence des abscisses
Dans ton cas tu aurais eu
a = (-2 - 6) / ( 4 - 0 ) = -8 / 4 = -2
et comme pour x = 0 tu a y = 6 donc 6 est l'ordonnée à l'origine et tu retrouves
y = -2x + 6...

Voila... Dis moi si c'est bon.

AnneLise je m'étonne... tu nous écris que c'est urgent et tu ne viens même pas te manifester pour nous dire si tu comprends ! Perssonnellement je n'attribue des points qu'aux élèves qui reviennent dire merci ! Nous ne sommes pas des distributeurs automatiques et la politesse n'est pas morte !