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Sujet du devoir
La 3e loi de kepler relie les périodes orbitales T des planètes autour du soeil aux rayons R de leurs orbites :T²/R^3 = T'²/R'^ = Constante
Par exemple,
pour Terre, T = 365.25j et R = 150x10^6km.
Pour Mars , T'= 687j er R = 228x10^6km
1) Vérifier le rapport T²/R^3 est le même pour la Terre et Mars.
2) La période orbitale de vénus étant de 224,7 j, déterminer le rayon de son orbite.
Où j'en suis dans mon devoir
1) C'est simple il suffit de remplacer le Nb de jours au carré sur le rayon de son orbite au cube et de même pour mars, on obtient le même résultat.2) Pour Vénus je voulais multiplier 224,7j x résultat du calcul du petit 1) mais ça ne fonctionne pas.
Je ne comprend pas, merci de m'éclairer !
4 commentaires pour ce devoir
Merci senna, mais pourrais-tu me donner plus d'explication à propos des racines cubique ? Je n'ai pas encore exploré ce type de calculs.
Merci.
Merci.
le ^(1/3) c'est du calcul entier ou seulement de (365.25²) ?
ah le ^(1/3) c'est pour tout le calcul
je ne sais pas si on te l'a deja dit mais la racine carré d'un nombre revient a mettre ce meme nombre a la puissance 1/2
exemple: V(4)=(4)^(1/2)=2
avec V= racine
meme raisonnement pour la racine cubique:
exemple: racine cubique de 27=(27)^(1/3)=3
etc jusqu'a la racine n ième mais tout ca tu le verras plus en profondeur dans les années qui vont suivre
je ne sais pas si on te l'a deja dit mais la racine carré d'un nombre revient a mettre ce meme nombre a la puissance 1/2
exemple: V(4)=(4)^(1/2)=2
avec V= racine
meme raisonnement pour la racine cubique:
exemple: racine cubique de 27=(27)^(1/3)=3
etc jusqu'a la racine n ième mais tout ca tu le verras plus en profondeur dans les années qui vont suivre
Ils ont besoin d'aide !
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tu as raison dans ton raisonnement
prenons la terre et venus
tu as :
T²(terre)/R^3(terre)=T²(venus)/R^3(venus)=cste
soit: R(venus)=((T²(venus)*R^3(terre))/(T²(terre)))^(1/3)
le fait de faire exposant 1/3 revient a faire la racine cubique
Application numérique:
R=(((224.7²*(150*10^6)^3))/(365.25²))^(1/3)
R=108*10^6 km