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Sujet du devoir
*Mathématiques*Dire pourquoi le produit de deux nombres entiers consécutifs est toujours pair.
Si vous pouvez m'aidez, ce serais vraiment bien :) merci ;)
Où j'en suis dans mon devoir
déjà 3 exercices et je bloque sur le 4e évidemment :stravail pour demain matin ... (pour le 08/09/10 )
7 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup :D Tu m'as éclairée !
Soit un nombre pair 2n
Le nombre consécutif supérieur est 2n+1
On multiplie l'un par l'autre ----> 2n*(2n+1) = (2n)²+ 2n
On obtient l'addition de 2 nombres pairs (qui donne forcément un nombre pair)
Le nombre consécutif supérieur est 2n+1
On multiplie l'un par l'autre ----> 2n*(2n+1) = (2n)²+ 2n
On obtient l'addition de 2 nombres pairs (qui donne forcément un nombre pair)
éclairé*
Merci :)
Bonsoir bellacullen
J'ai trouvé une solution possible à ta question...
Le carré d'un nombre pair est toujours pair
Exemple 6²=36 ; 10²=100
Donc si tu prend le nombre entier consécutif, tu rajoute un nombre pair, ( mon explication st un peu maladroite )
Je reprends les exemples du dessus , on a pris 6 donc on doit multiplier par 7.....Mais comme on sait que le carré d'un nombre pair est toujours, donc il suffit juste de rajouter le nombre pair
Or un nombre pair + un nombre pair = Un nombre pair
6²=36
36+6=42
6*7=42
Voilà, J'espère que tu as compris ou sinon attend que compostelle ou que quelqu'un d'autre te l'explique mieux que je ne l'ai fait
J'ai trouvé une solution possible à ta question...
Le carré d'un nombre pair est toujours pair
Exemple 6²=36 ; 10²=100
Donc si tu prend le nombre entier consécutif, tu rajoute un nombre pair, ( mon explication st un peu maladroite )
Je reprends les exemples du dessus , on a pris 6 donc on doit multiplier par 7.....Mais comme on sait que le carré d'un nombre pair est toujours, donc il suffit juste de rajouter le nombre pair
Or un nombre pair + un nombre pair = Un nombre pair
6²=36
36+6=42
6*7=42
Voilà, J'espère que tu as compris ou sinon attend que compostelle ou que quelqu'un d'autre te l'explique mieux que je ne l'ai fait
J'ai très bien compris, merci beaucoup :)
Ils ont besoin d'aide !
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de façon générale, avec deux nombres entiers consécutifs, il y en a forcément un des deux qui est pair ; or le produit d'un entier par un nombre pair, est encore un nombre pair, puisque n=2k (pair) montre que mn = 2km (pair aussi).