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Sujet du devoir
Soit h la fonction définies sur R-{-2} par : h(x)= (2x-3)/(x+2)On appelle Ch sa courbe représentative dans le repère (O,i,j).
a. Déterminer deux réels a et b tels que pour tout réel x différent de -2 ,
h(x)= a+(b)/(x+2).
b. Etudier les variations de h.
c. Déterminer les lmites h aux bornes de son ensemble de définitions
En déduire les asymptotes à Ch.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas a faire cette exercie làSVP pouvez-vous m'aider!!!!
6 commentaires pour ce devoir
bonjour
a+(b)/(x+2) : tu mets tout sous le meme dénominateur. apres tu identifies avec les termes de depart.
les x avec les x et les constantes avec les constantes
b: fais la derivée
(u/v)' = (u'v-uv')/v^2
a toi de faire la suite
a+(b)/(x+2) : tu mets tout sous le meme dénominateur. apres tu identifies avec les termes de depart.
les x avec les x et les constantes avec les constantes
b: fais la derivée
(u/v)' = (u'v-uv')/v^2
a toi de faire la suite
a)
h(x)=(2x-3)/(x+2)=(2x+4-4-3)/(x+2)=2+(-7)/(x+2)
d'ou a=2 et b=-7
b)
chercher le domaine de dérivabilité de h (comme fraction rationnelle)
chercher l'expression de h'(x) ( utiliser (1/g)'=-g'/g au carré)
on aura h'(x) positive (vérifier ceci)
donc h sera croissante
c)
lim h(x)en -inf=lim h(x) en +inf=a=2: D1:y=2 est une asymptote horizontale à Ch en + e - l'inf
lim h(x) en -2-= +inf
lim h(x) en -2+= -inf
d'ou D2:x=-2 est une asymptote verticale à ch
bien sur tu dois reprendre seul l'exercice les réponses manquent des détails, bonne chance.
h(x)=(2x-3)/(x+2)=(2x+4-4-3)/(x+2)=2+(-7)/(x+2)
d'ou a=2 et b=-7
b)
chercher le domaine de dérivabilité de h (comme fraction rationnelle)
chercher l'expression de h'(x) ( utiliser (1/g)'=-g'/g au carré)
on aura h'(x) positive (vérifier ceci)
donc h sera croissante
c)
lim h(x)en -inf=lim h(x) en +inf=a=2: D1:y=2 est une asymptote horizontale à Ch en + e - l'inf
lim h(x) en -2-= +inf
lim h(x) en -2+= -inf
d'ou D2:x=-2 est une asymptote verticale à ch
bien sur tu dois reprendre seul l'exercice les réponses manquent des détails, bonne chance.
merci beaucoup!
merci
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a.
commence par mettre a + (b/(x+2)) sur le même dénominateur pour ensuite comparer le numérateur avec 2x-3 pour trouver les valeurs de a et b.
b.
étudier les variations => calcul de la dérivée, signe de la dérivée, variation de la fonction (tableau)
c.
les bornes sont -inf, +inf, -2 par valeur négative ET valeur positive.
=> utilise la forme f(x)= a + (b/(x+2))
asymptotes: quand x tend vers l'infini et f(x) tend vers un réel
quand x tend vers un réel et f(x) tend vers l'infini
Bon courage