Calcuel d'aire, de longueur sur une figure géométrique.

Sujet du devoir

ABCD est un carré dont le coté a pour mesure x ( en centimétres).
ECF est un triangle rectangle en C, le point C, le point E étant un point du segment [BC].
On donne FC=4 cm.

1.a.Exprimer l'aire,notée A1,du carré ABCD en fonction de x.
b.Calculer A1 pour x=2+V2 (on donnera le résultat sous la forme a+bV2,où a et b sont des nombres entiers).

2.On suppose que x est supérieur à 1.
a.Sachant que BE=0.5 cm,calculer,en fonction de x,l' aire, du triangle ECF notée A2.
b.On note S la somme,en fonction de x, des deux aires A1 et A2.
Vériier que:S=x2+2x-1

3.Calculer S pour x=2+V2
( on donnera le résultat sous la forme c+dV2,où c et d sont des nombres entiers).

Où j'en suis dans mon devoir