calcul litteral

Bonjour,

développer c'est passer du produit de deux parenthèses à une somme de termes. Pour cela, on utilise la distributivité:
(a+b)(c+d) = a*c +a*d +b*c +b*d

factoriser c'est passer d'une somme de termes à un produit en trouvant le facteur commun à tous les termes:
2x²+4x+14 = 2(x²+2x+7)

tu comprend?

Bonsoir,

Tout d'abord, petit retour sur les termes employés dans l'énoncé.

DEVELOPPER = passer d'une écriture sous forme de produit de plusieurs facteurs (des trucs qui se multiplient) à une écriture sous forme de somme de termes (des trucs qui s'ajoutent ou se soustraient).

FACTORISER = l'inverse de développer, c'est-à-dire passer d'une somme de termes à un produit de facteurs.

Qu'il s'agisse de factoriser ou de développer, il faut connaître les règles de distributivité, notamment :

(a+b)(c+d) = a*c + a*d + b*c + b*d = ac + ad + bc + bd
k(a+b) = ka + kb
k(a-b) = ka - kb

Applications :

Développer puis réduire :
(2-3a) (a+5)
= 2*a + 2*5 -3a*a - 3a*5 = ...

Factoriser :
7x - 14
= 7*x - 7*2
= 7*(x - 2)
= 7(x-2)

Compris ??? A toi de jouer désormais.




Niceteaching, prof de maths à Nice

2a+10+(-3a)x a+(-3a)x5

Développer puis réduire :

A=(2-3a)(a+5)
A=2*a+2*5-3*a*a-3*a*5
A=2a+10-3a²-15a
A=-3a²-13a+10

B=(4+5x)(2-x)
B=4*2-4*x+5*x*2-5*x*x
B=8-4x+10x-5x ²
B=-5x²+6x-8


Factoriser :

A=7x-14
A=7*x-7*2
(7 est le facteur commun)
A=7*(x-2)
A=7(x-2)

B=12x²-2x+6
B=2*6*x*x*-2*x+2*3
(2 est le facteur commun)
B=2*(6x²-x+3)
B=2(6x²-x+3)

Voila, les autres t'ont apporté pleins de précisions et t'ont même re-citer la cours donc voila le ''correction'', je suis presque sur de ce que j'ai mis.

Développer puis réduire :
(2-3a) (a+5)
= 2*a + 2*5 -3a*a - 3a*5 = ...

merci mais pour la b) développer et réduire c'est +8 et non -8 le résulta non ?

merci beaucoup pour votre aide