combinaison a 3 chiffre sachant que l'unite et la moyenne des dizaine et des centaines mathematique

Bonjour;

('*' : la multiplication)
Ces nombres s'écrivent donc sous la forme a*10² + b*10 + c (a les centaines, b les dizaines, c les unités; a et b sont des chiffres entre 0 et 9) avec c = (a+b)/2 (ceci veut dire que c est la moyenne de a et b ).

tu as compris jusque ici ?

combien de nombre on peut donc construire en respectant cela?

ça doit être difficile d'y répondre directement c'est vrai...

répond d'abord à ceci: combien existe-t-il des nombre a 3 chiffres dans lequel le chiffre des unités est FIXE ? ( ça veut dire le chiffre des centaines varie entre 0 et 9, celui des dizaines aussi, mais celui des unités est fixe )

bonjour
je te remercie pour ta reponse.comme je ne suis pas tres fort en math je n'ai pas vraiment bien compris.j'arrive a dire qu'iil y a 999 combinaison mais la moyenne se fait avec les dizaines et les centaines divise par 2. pourez tu me donner donner des explication plus simple ou m'aider.

le nombre de combinaisons si on fixe le chiffre des unités :
avec le chiffre des unité fixé ( choisi d'avance, ne change pas) on aura 10 possibilités pour choisir le chiffre des centaines (parmi {0,1,2,...,9} ).
Pour chaque chiffre des centaines choisi on aura 10 possibilités pour choisir le chiffre de dizaines parmi {0,1,..,8,9}. ( pour le chiffre des unités on aura une seule possibilité parce que lui il a été choisi d'avance on est pas libre de choisir )
donc le nombre de combinaisons si on fixe ( on est pas libre de le choisir ) le chiffre des unités est 10x10x1 = 100

on va utiliser la même méthode mais cette fois-ci on va choisir le chiffre des centaine et celui des dizaines non pas parmi {0,1,..,8,9} ...
on va noter a le chiffre des centaines et b le chiffre des unités (c'est seulement ces deux qu'on a la possibilité de choisir, le chiffre des unités lui est fixe est c = (a+b)/2, dés qu'on a choisi a et b alors c est automatiquement choisi lui aussi = (a+b)/2 )

le chiffre des unités c est la moyenne des chiffres des centaines a et des dizaine b donc c = (a+b)/2, mais ce nombre c doit être un entier pour que ça soit un chiffre ( et on va pas mettre dans les unités 3,5 )
pour que c = (a+b)/2 soit entier il faut et il suffit que a+b soit un nombre pair
et pour que a+b soit un nombre pair il faut et il suffit que a et b soient tous les deux pair ou tous les deux impairs
donc a et b doivent être choisis soit tous les deux dans {0,2,4,6,8} ou tous les deux dans {1,3,5,7,9}

Si on les choisi tous les deux pairs
on a donc 5 possibilités de choisir le chiffre des centaines, et pour chaque chiffres des centaines choisi on a 5 possibilités de choisir le chiffre des dizaines . on a donc 5x5 = 25 possibilités.

de la même manière si on les choisi tous les deux impairs, on a 5x5 = 25 possibilités

d'où le nombre de combinaisons possible est = au nombre de combinaisons si on choisi a et b tous les deux pairs + le nombre de combinaisons si on choisi a et b tous les deux impairs
donc le nombre de combinaison = 25 + 25 = 50

on a 50 combinaisons possible.

( je sais pas si c'est plus clair ou pas..., tu peux meme essayer de les écrire ces 50 possibilités pour voir comment cela se passe )

je te remercie beaucoup j'ai mieux compris.j'ai trouve effectivement 49 combinaisons total en faisan un tableau sur excel. Peux-tu m'aider pour mon 2éme exercice voici l’énoncé:
Pour protéger l’accès de sa messagerie internet, Lucie a choisi un mot de passe constituée de 6 lettre suivi de 2 chiffre.combien y-a-t-il de mots de passe possibles.
expliquer votre raissonement

merci de ton aide

49 combinaisons? peut être tu as oublié 000 pour que ça soit 50.

le mot de passe sera donc : abcdefxy ( a,b,c,d,e,f sont des chiffres et x,y sont des lettres)
on peut choisir a parmi les 10 chiffres {0,1,2...,9}
b aussi il a 10 possibilités
ainsi que c,d,e et f
x et y eux on les choisira parmi 26 lettres de l'alphabet ( sans les accents ...)
pour savoir combien de combinaisons possibles entraine toi avec des mots de passes de seulement 2 chiffres, puis 4chiffres, puis 6 chiffres. pour voir comment ça marche.
par exemple un mot de passe de seulement 2 chiffre:
on va l'écrire : ab ( un chiffre à coté de l'autre et non un produit)
on a à choisir a parmi 10 chiffres {0,1,..,9}
donc on a 10 possibilités de choisir a. Pour chaque chiffre a choisi on a 10 possibilités de choisir b. donc le nombre de mots de passe constituées de 2 chiffres est 10x10 = 100

tu fais celui avec 4 chiffres, 6 chiffre , puis l'exercice (6chiffres + 2 lettres )

Bonjour,
Voila le raisonnement que j'ai trouve soit 6 caracteres + 10+10=48
48^8
ou mes chiffres me donne 100 poossibilité donc avec 26 lettres on obtient 26*100=2600 possibilité.
je suis un peux perdu, peux tu m'aider
merci

Si on a un nombre de deux chiffres on aura 10*10 = 100 possibilités ( 10 possibilité de choisir le chiffre des centaines, et pour chaque chiffre des centaines choisi on a 10 possibilité de choisir le chiffre des unités)

si on a un mot de passe de 3 chiffres, on aura 10*10*10 = 1000 possibilités ( 10 possibilités pour choisir les centaines, pour chaque centaine 10 possibilités de choisir les dizaines, pour chaque dizaine on a encore 10 possibilités de choisir le chiffre des unités)

de la même manière si on a un mot de passe de 6 chiffres, on aura 10*10*10*10*10*10 = 10^6 possibilités ( 10 possibilités pour choisir chaque chiffre et pour chaque chiffre choisi on a 10 possibilités du chiffre suivant )

un mot de passe de 6chiffre et de deux lettres:

combien de combinaisons donc ?