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Sujet du devoir
Bonjour à tous ! Alors voilà, j'ai un devoir maison en maths à rendre pour le mardi 6 avril et je n'arrive pas à faire un exercice.Si vous pouviez m'aider, je vous en serais reconnaissante !
Voici le sujet :
Soit C un point d'un cercle de diamètre AB tel que AB = 10 cm et AC = 7 cm
a) réaliser la figure
b) Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle
c) Calculer la longueur exacte du segment BC, puis donner son arrondi au dixième.
d) on considère le triangle ABD avec AD = 8 cm et DB = 6 cm
e) Quelle est la nature du triangle ABD ? justifier votre réponse.
f) Prouver que le point D appartient au cercle de diamètre AB
J'espère que vous m'aiderez ! Bis
Où j'en suis dans mon devoir
Alors, en ce qui concerne la question petit a), je suis arrivée à construire la figure.Pour le petit c) je suppose qu'il faut utiliser pythagore.
Merci de m'aider !
Bis
15 commentaires pour ce devoir
d) question à rapprocher de la b) même réponse
ZUT ! je croyais que D était sur le cercle mais ils ne le disent pas
donc tu dois prouver avec Pythagore et les 3 mesures qu'il est rectangle et , comme il est rectangle ,le cercle est son cercle circonscrit donc D est sur le cercle (c'est quand même la même réponse que la b) mais à l'envers = réciprocité du théorème)
donc tu dois prouver avec Pythagore et les 3 mesures qu'il est rectangle et , comme il est rectangle ,le cercle est son cercle circonscrit donc D est sur le cercle (c'est quand même la même réponse que la b) mais à l'envers = réciprocité du théorème)
Pour le b, j'ai dis :
On sait que ABC est inscrit dans un cercle en ayant le diamètre AB pour côté.
Si un triangle est inscrit dans un cercle en ayant un diamètre pour côté alors il est rectangle.
De plus, on sait aussi que C rejoint les extrémités du diamètre AB;
Si on joint un point aux extrémités d'un diamètre, alors on a un triangle rectangle.
Merci pour ta réponse
On sait que ABC est inscrit dans un cercle en ayant le diamètre AB pour côté.
Si un triangle est inscrit dans un cercle en ayant un diamètre pour côté alors il est rectangle.
De plus, on sait aussi que C rejoint les extrémités du diamètre AB;
Si on joint un point aux extrémités d'un diamètre, alors on a un triangle rectangle.
Merci pour ta réponse
Pour le d), j'ai mis :
Soit Z, le centre du cercle.
Z est le milieu de AB et le centre du cercle.
Si un triangle est rectangle, alors le milieu de l'hypothénuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle et l'hypothénuse est un diamètre du cercle donc ABD est rectangle
Soit Z, le centre du cercle.
Z est le milieu de AB et le centre du cercle.
Si un triangle est rectangle, alors le milieu de l'hypothénuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle et l'hypothénuse est un diamètre du cercle donc ABD est rectangle
Je ne susi pas sûres !!! ;(
Pour le d)
Tu as toujours la même mesure pour AB = 10cm
Si tu fais AD² + DB² tu obtiens quoi ?
Si tu compares à AB² tu vois quoi ?
Alors tu en déduis quoi pour ton rectangle ABD ?
Tu as toujours la même mesure pour AB = 10cm
Si tu fais AD² + DB² tu obtiens quoi ?
Si tu compares à AB² tu vois quoi ?
Alors tu en déduis quoi pour ton rectangle ABD ?
il faut d'abord prouver que ABD est bien rectangle avec Pythagore .Perso ,je préciserait,en +, que ce cercle s'appelle ce cercle circonscrit pour bien montrer que tu te sers de ce théorème et de sa réciproque
Ok merci beaucoup de ton aide.
bis !!
bis !!
Il faut que j'utilise la réciproque de pythagore ! ca bien celà ???
Oui c'est ça !
b) on sait que:-[AB] est un diamètre du cercle
-C est un point de ce cercle
Donc ABC est un triangle rectangle
je suis sur pour celui parce que ce trop facile mais les otres jarive pas
-C est un point de ce cercle
Donc ABC est un triangle rectangle
je suis sur pour celui parce que ce trop facile mais les otres jarive pas
Tu viens de démontrer que ABD est un triangle rectangle.
ABD est un triangle rectangle donc il est inscrit dans un cercle de diamètre son hypoténuse.
Donc le point D appartient à ce cercle.
ABD est un triangle rectangle donc il est inscrit dans un cercle de diamètre son hypoténuse.
Donc le point D appartient à ce cercle.
Merci beaucoup !! :)
Ok merci, je pense aussi comme toi pour cette question ! Ca me rassure ! xD
Bis
Bis
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c) oui Pythagore biensûr !
qui te dit que AC²+BC²=AB² tu en connais 2 ,tu peux donc trouver le 3ème (pense à tirer la racine de ton résultat :BC=V(BC²)