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Sujet du devoir
le triangle ABC est isocèle en A.On appelle J le milieu du segment (BC)
La bissectrice se l angle ABC et la bissectrice de l angle ABC sont sécantes au point I.
Démontrer que les points A, I et J sont alignes.
Où j'en suis dans mon devoir
pour l instant je n arrive pas a imaginer la figure pour l exercice numero 44 page 196 du manuel 4eme HACHETTE EDITION COLLECTION PHARE.Merci de me venir en aide
2 commentaires pour ce devoir
Bon mon vieux, c'est basique, mais c'est le type d'exo préféré de mon prof de maths. Je te laisse ici le raisonnement et je te téléchargerai l'image comme ca, tu sauras plus de quoi je parle.
ALORS:
Puisque ABC est isocèles en A; le point A appartient à la médiatrice du côté opposé [BC].
Puisque B est le milieu de [BC] alors il appartient à la médiatrice de [BC].
La bissectrice d'un angle est la droite qui coupe cet angle en deux angles consécutifs de même mesure.
Si un triangle a 2 angles de même mesure, alors il est isocèle
Or, dans le triangle BIC, les angles IBC et ICB ont la même mesure
Donc BIC est isocèle en I
Puisque BIC est isocèle en I, alors le point I appartient à la médiatrice du côté opposé [BC]
A appartient à (JA)
I appartient à (JA)
Et J appartient à (JA)
Or si trois points appartiennent à une même droite, alors ils sont alignés.
Donc: A, I et J sont alignés.
Voilà!
Donc, pour cet exercice, le premier truc qu'il faut faire, c'est faire un dessin à main levée.
Le 2e truc, c'est bien savoir les propriétés, triangle isocèle, médiatrice etc...
donc, j'espère que t'auras compris.
ALORS:
Puisque ABC est isocèles en A; le point A appartient à la médiatrice du côté opposé [BC].
Puisque B est le milieu de [BC] alors il appartient à la médiatrice de [BC].
La bissectrice d'un angle est la droite qui coupe cet angle en deux angles consécutifs de même mesure.
Si un triangle a 2 angles de même mesure, alors il est isocèle
Or, dans le triangle BIC, les angles IBC et ICB ont la même mesure
Donc BIC est isocèle en I
Puisque BIC est isocèle en I, alors le point I appartient à la médiatrice du côté opposé [BC]
A appartient à (JA)
I appartient à (JA)
Et J appartient à (JA)
Or si trois points appartiennent à une même droite, alors ils sont alignés.
Donc: A, I et J sont alignés.
Voilà!
Donc, pour cet exercice, le premier truc qu'il faut faire, c'est faire un dessin à main levée.
Le 2e truc, c'est bien savoir les propriétés, triangle isocèle, médiatrice etc...
donc, j'espère que t'auras compris.
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MAIS, C EST L enonce complete qui se trouve sur le livre, il s agit du meme exercice.
MERCI ENCORE