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Sujet du devoir
On considère la fonction f définie par f(x) = 1 - x/racine(x²+1)1-a) Etudier les variations de f
b) monter que la courbe (C) de f admet un point d’inflexion dont on donnera les coordonnées
Où j'en suis dans mon devoir
On considère la fonction f définie par f(x) = 1 -1-a) Etudier les variations de f
b) monter que la courbe (C) de f admet un point d’inflexion dont on donnera les coordonnées
2 commentaires pour ce devoir
merci pour votre aide je crois que ca va beaucoup m'aider. boe jrné et encore merci
Ils ont besoin d'aide !
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car x²+1 est toujours positif.
Tu dois calculer la dérivée :
pose U=-x et V=rac(x²+1)
U'=-1 et V'=2x / (2 rac(x²+1)) = x/rac(x²+1)
Il faut utiliser
(U/V)'=(U'V-UV')/V²
j'ai trouvé :
f'(x)= (- 1)/[(x²+1)^(3/2)]
la dérivée est toujours négative
f est décroissante sur R.
Pour les limites :
f(x)=1-{x/[(abs(x)(1+(1/x²))]}
donc
lim(x->-infini)f(x)=2
lim(x->+infini)f(x)=0
construis le tableau de variation.
b)
f''(X)=(-3/2) x 2X x [(X²+1)^(-5/2)]
f''(X)=(-3X)/[(X²+1)^(5/2)]
Si X=0 alors f''(0)=0
donc la courbe admet un point d'inflexion
au point (0,1).
courage...