DM Math 4°

Publié le 7 mars 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 9 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

ABC est un triangle tel que AC=7,5 cm ; AB = 4,5 cm et BC = 6cm. I est le milieu de [AC]. le cercle de diamètre [BI] coupe BC en J
Démontrer que le triangle ABC est rectangle
Démontrer que J est le milieu de [BC]
Calculer IJ
ON appelle D le symétrique de B par rapport à I. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? justifié

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai demontré que ABC est rectangle mais je n'arrive pas à montrer que J est le milieu de [BC] car ce n'est pas un cercle circonscrit merci de m'aider



11 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 7 mars 2010
Je ne suis absolument pas sur, mais ce n'est pas parce que le cercle passe par deux sommets ?

Je ne suis vraiment pas du tout sur :S
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
Triangle ABC rectangle ? :
As tu essayé la réciproque du théorème de pythagores
AC> BC > AB
AB² + BC² = 56,25
AC² = 56,25

Tu en déduis quoi ?
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
Ensuite
J est le milieu de [BC]?
Dans le triangle ACB, les points C, I, A et C, J, B sont alignés dans le même ordre. On peut donc appliquer le théorème de Thalès.
CI/CA = CJ/CB
Avec CI = AC/2
CA = AC = 7,5
CB = BC = 6

A toi de faire le reste
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
merci pour ta réponse mais j'ai réussi à démontrer que le triangle est rectangle c'est après que je bloque pour démontrer que j est le milieu de {BC]car ce nest pas un cercle circonscrit
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
Pareil tu appliques le théorèmes de thalès qui te dit :
CI/CA= CJ/CB = IJ/AB
CI/CA = IJ/AB
.......
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
I milieu de AC selon les données.
I milieu de BD car centre de symétrie
AC et BD sont les deux diagonales du quadrilatère, et se coupent en leur milieu.
Or un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.


Ou plus simplement si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme.
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
J'ai bien appliqué le théorème de thalès je n'arrive pas à démontrer que J est le milieu de [BC]. j'ai CI/CA=CJ/CB=IJ/AB que dois je faire ?
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
ac²=
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
Tu dois remplacer par les valeurs et tu trouves
CJ = CB/2 donc J est milieu de CB
avec CJ = 3cm
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
je comprends bien mais je ne sais pas comment formuler comment on arrive à CJ=CB/2
Anonyme
Posté le 7 mars 2010
CI/CA = CJ/CB
CI = CA/2
donc CI/CA = (CA/2)*(1/CA) = 1/2

CI/CA = 1/2 = CJ/CB
1/2 = CJ/CB donc CJ = CB/2

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