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Sujet du devoir
ABC est un triangle tel que AC=7,5 cm ; AB = 4,5 cm et BC = 6cm. I est le milieu de [AC]. le cercle de diamètre [BI] coupe BC en JDémontrer que le triangle ABC est rectangle
Démontrer que J est le milieu de [BC]
Calculer IJ
ON appelle D le symétrique de B par rapport à I. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? justifié
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai demontré que ABC est rectangle mais je n'arrive pas à montrer que J est le milieu de [BC] car ce n'est pas un cercle circonscrit merci de m'aider11 commentaires pour ce devoir
Triangle ABC rectangle ? :
As tu essayé la réciproque du théorème de pythagores
AC> BC > AB
AB² + BC² = 56,25
AC² = 56,25
Tu en déduis quoi ?
As tu essayé la réciproque du théorème de pythagores
AC> BC > AB
AB² + BC² = 56,25
AC² = 56,25
Tu en déduis quoi ?
Ensuite
J est le milieu de [BC]?
Dans le triangle ACB, les points C, I, A et C, J, B sont alignés dans le même ordre. On peut donc appliquer le théorème de Thalès.
CI/CA = CJ/CB
Avec CI = AC/2
CA = AC = 7,5
CB = BC = 6
A toi de faire le reste
J est le milieu de [BC]?
Dans le triangle ACB, les points C, I, A et C, J, B sont alignés dans le même ordre. On peut donc appliquer le théorème de Thalès.
CI/CA = CJ/CB
Avec CI = AC/2
CA = AC = 7,5
CB = BC = 6
A toi de faire le reste
merci pour ta réponse mais j'ai réussi à démontrer que le triangle est rectangle c'est après que je bloque pour démontrer que j est le milieu de {BC]car ce nest pas un cercle circonscrit
Pareil tu appliques le théorèmes de thalès qui te dit :
CI/CA= CJ/CB = IJ/AB
CI/CA = IJ/AB
.......
CI/CA= CJ/CB = IJ/AB
CI/CA = IJ/AB
.......
I milieu de AC selon les données.
I milieu de BD car centre de symétrie
AC et BD sont les deux diagonales du quadrilatère, et se coupent en leur milieu.
Or un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
Ou plus simplement si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme.
I milieu de BD car centre de symétrie
AC et BD sont les deux diagonales du quadrilatère, et se coupent en leur milieu.
Or un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
Ou plus simplement si un quadrilatère a un centre de symétrie alors c'est un parallélogramme.
J'ai bien appliqué le théorème de thalès je n'arrive pas à démontrer que J est le milieu de [BC]. j'ai CI/CA=CJ/CB=IJ/AB que dois je faire ?
ac²=
Tu dois remplacer par les valeurs et tu trouves
CJ = CB/2 donc J est milieu de CB
avec CJ = 3cm
CJ = CB/2 donc J est milieu de CB
avec CJ = 3cm
je comprends bien mais je ne sais pas comment formuler comment on arrive à CJ=CB/2
CI/CA = CJ/CB
CI = CA/2
donc CI/CA = (CA/2)*(1/CA) = 1/2
CI/CA = 1/2 = CJ/CB
1/2 = CJ/CB donc CJ = CB/2
CI = CA/2
donc CI/CA = (CA/2)*(1/CA) = 1/2
CI/CA = 1/2 = CJ/CB
1/2 = CJ/CB donc CJ = CB/2
Ils ont besoin d'aide !
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Je ne suis vraiment pas du tout sur :S