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Sujet du devoir
Abc est un triangle quelquonque c' est la symetrique de a par rapport a c demontrez que tel que m est placé dans la mediattic de cc' ab+ac est inferieur a mb+mc .Où j'en suis dans mon devoir
28 commentaires pour ce devoir
Bonjour
Si ton énoncé est juste la réponse de DocAlbus ne répond pas à la question...car d'après ton énoncé c' symétrique de a par rapport à C donc C et C' sont du même coté par rapport à A.... et la médiatrice de CC' na passe pas par A.
J'attends des précisions sur l'énoncé avant de dire des bêtises. Précise en même temps la position du point P.
Si ton énoncé est juste la réponse de DocAlbus ne répond pas à la question...car d'après ton énoncé c' symétrique de a par rapport à C donc C et C' sont du même coté par rapport à A.... et la médiatrice de CC' na passe pas par A.
J'attends des précisions sur l'énoncé avant de dire des bêtises. Précise en même temps la position du point P.
Tu peux démontrer cette relation si simple ...
Inégalité triangulaire (triangle MCC')
CC'
or, MC=MC' (M appartient à la médiatrice de [CC'])
donc
CC'<2MC
De plus C est le milieu de [AC']
donc CC'=AC
AC<2MC
par suite, AC
A ce stade du raisonnement
il faut supposer AB
en additionnant les deux inégalités
AB+AC
Si AB
Inégalité triangulaire (triangle MCC')
CC'
or, MC=MC' (M appartient à la médiatrice de [CC'])
donc
CC'<2MC
De plus C est le milieu de [AC']
donc CC'=AC
AC<2MC
par suite, AC
A ce stade du raisonnement
il faut supposer AB
en additionnant les deux inégalités
AB+AC
Si AB
Désolé Yétimou mais tu fais encore une grossière erreur....
De plus C est le milieu de [AC']
donc CC'=AC
AC<2MC
par suite, AC
Si AC < 2 MC en divisant les 2 termes de l'inégalité par 2 on obtient
AC / 2 < MC ....
ON NE PEUT PAS TRAITER CE SUJET SANS CONNAITRE LA POSITION DU POINT M
De plus C est le milieu de [AC']
donc CC'=AC
AC<2MC
par suite, AC
Si AC < 2 MC en divisant les 2 termes de l'inégalité par 2 on obtient
AC / 2 < MC ....
ON NE PEUT PAS TRAITER CE SUJET SANS CONNAITRE LA POSITION DU POINT M
non C' est la symetrique de C par rapport a A
mais ou est M? car s'il est " tres loin" sur la médiatrice MB + MC sera supérieur à AB + AC...
D'une autre maniere Puisque ma est la mediatrice de cc' donc Mc Est perpandiculaire sur cc' Mac Est rectangle en a ce qui fait queAC
M est un point de la mediatrice ni plus ni moins
quad tu eloigne M la distance mb grandi aussi
Ouii mais il faut demontrer que ab
ATTENTION tu écris C'et le symétrique de A par rapport à C... donc cC est le centre de symétrie et CC4 = CA
Ce n'est pas la même chose si tu as C' est le symétrique de C par rapport à A... dans ce cas A est centre de symétrie et on a AC = AC'...
Donne moi EXACTEMENT la bonne formule.
Ce n'est pas la même chose si tu as C' est le symétrique de C par rapport à A... dans ce cas A est centre de symétrie et on a AC = AC'...
Donne moi EXACTEMENT la bonne formule.
Dans tes hypothèses il manque AB
Es-tu bien sûr de ton sujet ?
Courage.
Es-tu bien sûr de ton sujet ?
Courage.
J'ai fait une faute en copiant mais c'est C' la symetrique de c par rapport a A
Oui
attend J'essai de dessiner la figure sur paint comme sa vous comprendrez
http://www.imagup.com/data/1106220123.html Voila la figure sauf que abc n'est pas rectangle Il est quelquonque
http://www.imagup.com/data/1106220123.html Voila la figure sauf que abc n'est pas rectangle Il est quelquonque
Avec la figure c'est plus facile.... je mettais le point B du même coté de la droite que le point M donc on ne pouvait pas avoir toujours AB + AC < MB + MC.... je regarde en détail et je te donne une explication.
OK Merci
Puisque M est sur la médiatrice on aura toujours MC > ( ou égale) AC puisque MC est l'hypoténuse du triangle MAC.
D'autre part le point B étant de l'autre coté de CC' on aura toujours MB supérieur ( ou égal ) MA puisque MA perpendiculaire à CC' donc MA est la plus courte distance possible entre M et CC'.
On a donc MC > AC et MB > AB
On peut ajouter membre à membre 2 inégalités donc MB + MC > AB + AC..
D'autre part le point B étant de l'autre coté de CC' on aura toujours MB supérieur ( ou égal ) MA puisque MA perpendiculaire à CC' donc MA est la plus courte distance possible entre M et CC'.
On a donc MC > AC et MB > AB
On peut ajouter membre à membre 2 inégalités donc MB + MC > AB + AC..
Ma remarque : on ne peut démontrer l'inégalité était justifiée car si B et M sont du même coté lorsque M est tres pres de de A l'inégalité n'est plus valable..
Jai pas compris la deusieme egalité (D'autre part le point B étant de l'autre coté de CC' on aura toujours MB supérieur ( ou égal ) MA puisque MA perpendiculaire à CC' donc MA est la plus courte distance possible entre M et CC'.)
Meme si on le pren de lautre coté c'est toujours la meme chose
C'est tellement évident que j'ai du mal à l'expliquer...
Dans le triangle MAB l'angle MAB sera toujours compris entre 90 et 180 degré. donc le coté MB sera toujours le plus grand coté de ce triangle.
Dans le triangle MAB l'angle MAB sera toujours compris entre 90 et 180 degré. donc le coté MB sera toujours le plus grand coté de ce triangle.
Et pourquoi MAb seras toujour compris entre entre 90 et 180
C'est loin tout ca mais n'y a t il pas un théorème qui dirait que le plus grand coté correspond au plus grand angle?
MAB compris entre 90 et 180 car si b est sur CC4 alors on a 90 et après il ne peut pas devenir aigu ... sinon il serait du même coté que M.
J'essaye de trouver une égalité " sans faille " ... car écrire MB = AB + AM ne me satisfait pas encore...
La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu. La médiatrice d'un segment est un axe de symétrie de ce segment.
Je suppose que le point M est un point quelconque sur la médiatrice CC' ?
Une propriété qui peut servir :
"Si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment."
C', A et C sont alignés est d'après la propriété la distance AC' = AC.
avec la propriété on a aussi MC' = MC mais ne sont pas aligné (si M différent de A) donc AC < MC
Je dirais que AB + AC < MB + MC uniquement si AB < MB