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Sujet du devoir
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6cm et AC=9cm. D est un point du segment [AB] situé à une distance inconnue du point A. On note x la longueur du segment [AD]. On place ensuite les points E et F tels que ADEF soit un carré.1)Calculer l'aire du triangle ABC.
2)Exprimer en fonction de x : a)l'aire du triangle BDE.
b)l'aire du carré ADEF.
c)l'aire du triangle FEC.
3)Déduire de la question précédente que l'aire du quadrilatère ABEC est égale à 15x/2.
a)pour quelle valeur de x l'aire du triangle BEC est-elle égale à la moitié de l'aire du triangle ABC ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je cherche, je cherche, déjà plusieurs jours que j'y travaille mais j'ai du mal......................7 commentaires pour ce devoir
merci beaucoup pour ta réponse, le 1) j'avais juste. Quand au 2 j'ai du mal à simplifier : x(6-x)/2 = 6x-x²/2 = 3x-x. Et ensuite je ne sais plus comment faire pour arriver à trouver un nombre. Merci
2/ pour l'aire BDE
Aire BDE = X(6-X)/2 = (6X - X²)/2 = 3X - X²/2
tu laisses ainsi il faut exprimer les aires en fonction de X
Aire BDE = X(6-X)/2 = (6X - X²)/2 = 3X - X²/2
tu laisses ainsi il faut exprimer les aires en fonction de X
Ouf, je suis sauvée, merci beaucoup car je ne comprenais pas...
Merci encore.
Merci encore.
pour l'aire du FEC, j'ai trouvé :
FEC=EF*FC/2
FC=AC-AF=9-x
Aire FEC=x(9-x)/2 =9x-x²/2
C'est bien çà ?
FEC=EF*FC/2
FC=AC-AF=9-x
Aire FEC=x(9-x)/2 =9x-x²/2
C'est bien çà ?
5
oui c'est bon uco mais pense a bien etre tes parenthese c'est tout le membre qui est divisé par 2
Aire FEC=x(9-x)/2 =(9x-x²)/2
Aire FEC=x(9-x)/2 =(9x-x²)/2
Merci encore
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As tu essayé de faire une figure cela aide beaucoup.
X = AD
1/ l'aire de ABC c'est un triangle rectangle tu utilises donc la formule de l'aire d'un triangle qui est
Aire ABC = base x hauteur /2 = AB x AC / 2
2/ Aire BDE = DExDB/2
ADEF étant un carré tu as AD = ED = EF = AF = X
DB = AB - AD = 6 -X
Aire BDE = X(6-X)/2 à simplifier
Aire du carré ADEF = coté*coté = AD *DE = x²
Aire FEC même demarche je te laisse continuer un peu seul pour voir si tu as compris je suis la au cas ou