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Sujet du devoir
voici plusieurs écritures décimales illimitées dont la succession des chiffres obéit a une loi simple.préciser cette loiet donner dans chaque cas les 20 premères décimales: 0.124916253649...;0.182764125...;0.362244896...0.10100100010000...;0.102003000400005000006...;0.72737...;0.556556655666...Où j'en suis dans mon devoir
j'ai déjà trouvé la succession des chiffres de certains nombres mais je n'arrive pas à trouvé les lois.ces nombres sont:0.10100100010000...;1 commentaire pour ce devoir
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Je présume que tu es en train d'aborder le chapitre des puissances...
*** Pour le nombre 0.124916253649, il faut voir :
0.1 2 4 9 16 25 36 49
Ainsi tu t'aperçois à chaque fois que les décimales correspondent au carré de nombres entiers :
4 = 2²
9 = 3²
16 = 4²
25 = 5²
36 = 6²
49 = 7²
Pour la suite des décimales, il faut donc écrire 8² puis 9² etc
Tu peux formaliser ainsi la loi :
0.12n²(n+1)²(n+2)²... Avec n entier naturel, mais cette approche ne relève pas trop du niveau d'un élève de 4e ne se faisant pas aider. Autrement dit, ton prof va vite voir que tu t'es fait aider !!!
*** Je te laisse poursuivre dans ce sens pour les autres nombres et revenir vers moi.
Niceteaching, prof de maths à Nice