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Sujet du devoir
ABC est un triangle rectangle en A. On a construit les demi-cercles de diamètre [AB],[AC] et [BC].(j'ai la figure sur mon poly!)1.exprime l'aire totale de la figure en fonction de AB, AC et BC.
2. Montre que l'aire du du demi-disque bleu est égale à la somme des aires des demi-disques verts. Déduis-en que l'aire totale de la figure est égale à la somme des aires du triangle ABC et du disque de diamètre[BC].
(le demi-disque bleu sur mon poly c'est le plus grand demi-disque et les 2 autres demi-disques verts sont plus petit(le demi-disque bleu est sur l'hypoténuse))
Où j'en suis dans mon devoir
1. pi*AB/2²(le tout)/2 + pi*AC/2²(le tout) /2 + pi*BC/2²(le tout) /2 + AB*BC(le tout) /2Est-ce qu'on peut simplifier... =/
2. Dans le triangle ABC rectangle en A, l'hypoténuse est BC alors daprès le théorème de pythagore on a BC²=AB²+AC²
Comme le triangle ABC est rectangle en A alors BC²=AB²+AC²
Comme BC est le diamètre du demi-disque bleu et comme AB et BC sont les diamètres des demi-disques vert et comme BC²=AB²+AC² alors l'aire du demi-disque bleu est égale à la somme des aires des demi-disques verts
La deuxième partie de question???? AU SECOURS !!! ^^
12 commentaires pour ce devoir
5
sans la figure, ce n'est pas facile!
http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:OlY3Shc6RhgJ:manuel.sesamath.net/inc/send_file.php%3Fpath%3Dcah/valide/%26file%3Dmanuel_appr_4G1.pdf+r%C3%A9ponses+les+lunules+d'hippocrate+ABC+est+un+triangle+rectangle+en+A.+On+a+construit+les+demi-cercles+de+diam%C3%A8tre+AB+AC+et+BC+comme+le+montre+la+figure+ci-contre+a.+exprime+l'aire+totale+de+la+figure+en+fonction&hl=fr&gl=fr&pid=bl&srcid=ADGEEShq0Kryvcaa9rzE6XHa0IohnvxSSs_KAYhd0sCudrnzFotd8Z8EyOVfi4bx499vwcN07S3VZzw4i7hFD1HkLsdwnewOLF0OAtHXRVg_zX8hrXy7C5g4btO5dykDKF-yPaEcfqkv&sig=AHIEtbR4haHJajezHt5yGC8tIL2PEqhZWQ
numéro 22^^
1.
tu as écrit
pi*AB/2²(le tout)/2 + pi*AC/2²(le tout) /2 + pi*BC/2²(le tout) /2 + AB*BC(le tout) /2
Si j'imagine bien la figure (demi cercles à l'exterieur du rectangle?), je suis d'accord avec les 3 premierrs termes; pa r contre, si le triangle est rectangle en A, le dernier terme qui doit représenter sa surface ne devrait-elle pas s'écrire (si BC représente l'hypothénuse):
AB*AC(le tout) /2 ?
ce qui donne pour l'aire totale :
pi*AB/2²(le tout)/2 + pi*AC/2²(le tout) /2 + pi*BC/2²(le tout) /2 + AB*AC(le tout) /2
tu peux pour les 3 premiers termes mettre en facteur pi/2 :
pi/8(AB² + AC² + BC²) + AB*AC(le tout) /2
et d'après pythagore AB² + AC² =... (tu l'as d'ailleurs écrit dans la question 2), ce qui simplifie un peu ton expression;
2.
la question découle de la précédente, donc tu as bien fait d'utiliser le théorème de pythagore.
Puisque la somme de l'aire des deux demi-disques verts est égale à l'aire du demi-disque bleu, la somme de l'aire des 3 demi-disques(1 bleu + les 2 verts) est égale à l'aire du disque bleu entier(disque de diamètre BC).
L'aire totale de la figure est donc bien égale à celle du rectangle + celle du disque de diamètre BC)
tu as écrit
pi*AB/2²(le tout)/2 + pi*AC/2²(le tout) /2 + pi*BC/2²(le tout) /2 + AB*BC(le tout) /2
Si j'imagine bien la figure (demi cercles à l'exterieur du rectangle?), je suis d'accord avec les 3 premierrs termes; pa r contre, si le triangle est rectangle en A, le dernier terme qui doit représenter sa surface ne devrait-elle pas s'écrire (si BC représente l'hypothénuse):
AB*AC(le tout) /2 ?
ce qui donne pour l'aire totale :
pi*AB/2²(le tout)/2 + pi*AC/2²(le tout) /2 + pi*BC/2²(le tout) /2 + AB*AC(le tout) /2
tu peux pour les 3 premiers termes mettre en facteur pi/2 :
pi/8(AB² + AC² + BC²) + AB*AC(le tout) /2
et d'après pythagore AB² + AC² =... (tu l'as d'ailleurs écrit dans la question 2), ce qui simplifie un peu ton expression;
2.
la question découle de la précédente, donc tu as bien fait d'utiliser le théorème de pythagore.
Puisque la somme de l'aire des deux demi-disques verts est égale à l'aire du demi-disque bleu, la somme de l'aire des 3 demi-disques(1 bleu + les 2 verts) est égale à l'aire du disque bleu entier(disque de diamètre BC).
L'aire totale de la figure est donc bien égale à celle du rectangle + celle du disque de diamètre BC)
pou le 1. je peut pas simplifier comme sa? :
pi*(AB²+AC²+BC² le tout/8)+AB*AC(le tout) /2
pi*(AB²+AC²+BC² le tout/8)+AB*AC(le tout) /2
beebee ????
http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:OlY3Shc6RhgJ:manuel.sesamath.net/inc/send_file.php%3Fpath%3Dcah/valide/%26file%3Dmanuel_appr_4G1.pdf+r%C3%A9ponses+les+lunules+d'hippocrate+ABC+est+un+triangle+rectangle+en+A.+On+a+construit+les+demi-cercles+de+diam%C3%A8tre+AB+AC+et+BC+comme+le+montre+la+figure+ci-contre+a.+exprime+l'aire+totale+de+la+figure+en+fonction&hl=fr&gl=fr&pid=bl&srcid=ADGEEShq0Kryvcaa9rzE6XHa0IohnvxSSs_KAYhd0sCudrnzFotd8Z8EyOVfi4bx499vwcN07S3VZzw4i7hFD1HkLsdwnewOLF0OAtHXRVg_zX8hrXy7C5g4btO5dykDKF-yPaEcfqkv&sig=AHIEtbR4haHJajezHt5yGC8tIL2PEqhZWQ
numéro 22 le petit c je sèche... !!!! ^^
pardon c'est le numéro 69 le petit c ^^
Bonjour,
Relis les réponses des autres questions :
Tu as démontré que l'aire totale égale la somme de l'aire du triangle et de celle du disque de diamètre BC - démo bizarre quand même, donc a priori il faut que tu t'en serves.
Donc exprime l'aire des lunules grâce à l'aire totale (c'est une différence).
a+
Relis les réponses des autres questions :
Tu as démontré que l'aire totale égale la somme de l'aire du triangle et de celle du disque de diamètre BC - démo bizarre quand même, donc a priori il faut que tu t'en serves.
Donc exprime l'aire des lunules grâce à l'aire totale (c'est une différence).
a+
(c'est pour la c tout ça)
ok merci bocou j'avé pa compri <3
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