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Sujet du devoir
Bonjour, pouvez-vous m'aider ?Un prof d'EPS doit former des équipes avec 30 filles et 20 garçons.Chaque équipe doit avoir le même nombre de filles et le même nombre de garçons. Le nombre d'équipes doit être maximal. On note n ce nombre d'équipes.
Pourquoi n est il égal au PGCD de 20 et 30 ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai encore rien fait car je n'ai pas compris... Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?4 commentaires pour ce devoir
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Sans avis de ta part, je vais donc t'expliquer la méthode classique ...
Il te faut décomposer les deux npmbres envisagés dans ton énoncé : 20 et 30
Pour arriver à composer des groupes équilibrés entre filles et garçons, le prof d'EPS doit créer le même nombre de groupes de filles que de garçons.. et puis les assembler ! Il recherche le nombre MAXIMAL de groupes, donc le plus de groupes possibles....Combien de groupes c'est ce que tu vas répondre en recherchant le PGCD...
Décompose
a) 20
20 /2
10/2
5/2
5/5
1
la décomposition de 20 en facteurs premiers est : 2^3 * 5
dans les réponses que je te donne le sybole v à l'envers désigne l'exposant .... ainsi 2^3 se lit 2 exposant 3
b) 30
30/2
15/3
5/5
1
la décomposition de 30 = 2*3*5
Pour trouver le plus grand commun diviseur, il faut prendre les facteurs premiers COMMUNS affectés de leur plus petit exposant.
Donc le pgcd de 20 et 30 = 2*5 = 10
Réponse : le professeur va donc composer 10 groupes de filles (soit 3 fille par groupe) et 10 groupes de garçons (soit 2 garçons par groupe)
Composition idéale de ces groupes : 3 filles et 2 garçons !!!
Il te faut décomposer les deux npmbres envisagés dans ton énoncé : 20 et 30
Pour arriver à composer des groupes équilibrés entre filles et garçons, le prof d'EPS doit créer le même nombre de groupes de filles que de garçons.. et puis les assembler ! Il recherche le nombre MAXIMAL de groupes, donc le plus de groupes possibles....Combien de groupes c'est ce que tu vas répondre en recherchant le PGCD...
Décompose
a) 20
20 /2
10/2
5/2
5/5
1
la décomposition de 20 en facteurs premiers est : 2^3 * 5
dans les réponses que je te donne le sybole v à l'envers désigne l'exposant .... ainsi 2^3 se lit 2 exposant 3
b) 30
30/2
15/3
5/5
1
la décomposition de 30 = 2*3*5
Pour trouver le plus grand commun diviseur, il faut prendre les facteurs premiers COMMUNS affectés de leur plus petit exposant.
Donc le pgcd de 20 et 30 = 2*5 = 10
Réponse : le professeur va donc composer 10 groupes de filles (soit 3 fille par groupe) et 10 groupes de garçons (soit 2 garçons par groupe)
Composition idéale de ces groupes : 3 filles et 2 garçons !!!
Voila le PGCD de 20 et 30 :
PGCD(30 ; 20) = PGCD(20 ; 10) car 30 = 20 x 1 + 10
PGCD(20 ; 10) = PGCD(10 ; 0) car 20 = 10 x 2 + 0
PGCD(30 ; 20) = PGCD(20 ; 10) car 30 = 20 x 1 + 10
PGCD(20 ; 10) = PGCD(10 ; 0) car 20 = 10 x 2 + 0
Cest très simple , on calcule on premier le PGCD avec l'algorithme d’Euclide (30;20).(20;10).(10;10) donc le PGCD est 10. donc le nombre maximal d’équipe est 10.
donc chaque équipe il y aura 3 filles et 2 garçons car on fait 30:10 et 20:10.
n est égale au PGCD de 20 et 30 car le nombre maximale d’équipe est n.
donc chaque équipe il y aura 3 filles et 2 garçons car on fait 30:10 et 20:10.
n est égale au PGCD de 20 et 30 car le nombre maximale d’équipe est n.
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Comment trouver le PGCD...
en Belgique, on enseigne trois méthodes aux élèves : la méthode géométrique (les pavages d'un rectangle) , la méthode classique (par décomposotion des nombres séparément) et la méthode rapide (par décomposition simultanée des différents nombres envisagés)...
Quelle est la méthode que tu as apprise ?
Pour que je ne t'embrouille pas !!!!