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Sujet du devoir
Je vous donne l'exercic tel qu'il est sur mon manuel :Calculer à la main :
a. 0,5 puissance 6 x 7 x 2 puissance 6
c. 2 puissance 7 x 3 puissance 3 x 5 puissance 6
b. (-4) puissance -7 x 9 x 0,25 puissance -7
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'y arrive pas quand j'effectue mes calcule j'utilise la calculatrice or que sa doit se faire a la main de toute fason meme avec la calculatrice j'y arrive pas.En esperant que vous pourez m'aider.
10 commentaires pour ce devoir
J'ai impeuu de mal a suivre
c. 2 puissance 7 x 3 puissance 3 x 5 puissance 6
rappel a^n*b^n = (a*b)^n
donc on va mettre à la même puissance
2^7= 2^4 * 2^3 avec * veut dire multiplier
5^6= 5^3 * 5^3
=2^1* 2^3 * 2^3 * 3^3 5^3 * 5^3 pour tous les termes qui sont en puissance de 3 donc on peut écrire
=2*(2*2*3*5*5)^3
=2*(300)^3 car tu sais que 3*3*3=27 et donc
300*300*300 = 3*10^2 *3*10^2* 3*10^2 = 3*3*3*10^6= 27*10^6
=2* (27*10^6) =54*10^6= 54 000 000
=54 000 000
rappel a^n*b^n = (a*b)^n
donc on va mettre à la même puissance
2^7= 2^4 * 2^3 avec * veut dire multiplier
5^6= 5^3 * 5^3
=2^1* 2^3 * 2^3 * 3^3 5^3 * 5^3 pour tous les termes qui sont en puissance de 3 donc on peut écrire
=2*(2*2*3*5*5)^3
=2*(300)^3 car tu sais que 3*3*3=27 et donc
300*300*300 = 3*10^2 *3*10^2* 3*10^2 = 3*3*3*10^6= 27*10^6
=2* (27*10^6) =54*10^6= 54 000 000
=54 000 000
Je fait la meme chose pour les autres exemples ?
ok plus simple
quand les puissances sont les mêmes on peut multiplier
donc
0.5 ^6 * 2^6 = (0.5*2)^6 = 1^6 car 1 puissance quelque chose =1
donc il reste
1*7=7
tu comprends mieux ?
quand les puissances sont les mêmes on peut multiplier
donc
0.5 ^6 * 2^6 = (0.5*2)^6 = 1^6 car 1 puissance quelque chose =1
donc il reste
1*7=7
tu comprends mieux ?
dans le deuxième exo on a comme entiers
2 , 3, et 5 les entiers sont donc différents
on a des puissances, 7,3 et 6
donc le seul moyen c'est de les mettre à la même puissance pour appliquer
a^n * b^n = (a*b)^n avec a différent de b
2 , 3, et 5 les entiers sont donc différents
on a des puissances, 7,3 et 6
donc le seul moyen c'est de les mettre à la même puissance pour appliquer
a^n * b^n = (a*b)^n avec a différent de b
la plus petite puissance est 3 avec 3^3 donc on va essayer de trouver des puissances de 3 pour les autres termes 2^7 et 5^6 , donc ces deux là on va les développer pour trouver des puissances de 3
2^7 = 2^4 * 2^3 = 2^1 *2^3 * 2^3 =2 *(2*2)^3= 2*(4)^3
5^6 = 5^3*5^3 = (5*5)^3 =25^3
on remet tout ensemble
=2* ((4)^3 *25^3 * 3^3)
=2* (4*25*3)^3
=2* (300)^3
or 300 =3 *10^2
donc 300^3 = 3*10^2 *3*10^2 *3*10^2 = 27 *10^6
on remplace
2* 27 *10^6 = 54 *10^6 = 54 000 000
2^7 = 2^4 * 2^3 = 2^1 *2^3 * 2^3 =2 *(2*2)^3= 2*(4)^3
5^6 = 5^3*5^3 = (5*5)^3 =25^3
on remet tout ensemble
=2* ((4)^3 *25^3 * 3^3)
=2* (4*25*3)^3
=2* (300)^3
or 300 =3 *10^2
donc 300^3 = 3*10^2 *3*10^2 *3*10^2 = 27 *10^6
on remplace
2* 27 *10^6 = 54 *10^6 = 54 000 000
quand tu as 2 nbres différents mais à la mâme puissance à multiplier tu peux les multiplier d'abord puis mettre à la puissance
a² x b² x c²==(abc)²
pour le c):
2^7=2^(3+4) = 2^3 x 2^4
5^6=5^(3+3) = 5^3 x 5^3
donc 2^7x3^3x5^6 =2^3 x 2^4 x 3^3 x 5^3 x 5^3
=(2x2x5x5)^3 x 2^4
=100^3 x 16
=100 000 x 16= 1 600 000
a² x b² x c²==(abc)²
pour le c):
2^7=2^(3+4) = 2^3 x 2^4
5^6=5^(3+3) = 5^3 x 5^3
donc 2^7x3^3x5^6 =2^3 x 2^4 x 3^3 x 5^3 x 5^3
=(2x2x5x5)^3 x 2^4
=100^3 x 16
=100 000 x 16= 1 600 000
re,
non à mon avis il y a une erreur chez jeannot
donc 2^7x3^3x5^6 =2^3 x 2^4 x 3^3 x 5^3 x 5^3
=(2x2x5x5)^3 x 2^4
NON il faudrait lire (2*3*5*5)^3 * 2^4
=150^3 * 2^4
=54 000 000 et NON 1600000
non à mon avis il y a une erreur chez jeannot
donc 2^7x3^3x5^6 =2^3 x 2^4 x 3^3 x 5^3 x 5^3
=(2x2x5x5)^3 x 2^4
NON il faudrait lire (2*3*5*5)^3 * 2^4
=150^3 * 2^4
=54 000 000 et NON 1600000
Merci c'est jentille
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a.0,5 puissance 6 x 7 x 2 puissance 6 c'est pareil d'écrire
=(1/2)^6 *2^6 *7 avec ^ veut dire puissance or (1/2)^6 c'est pareil d'écrire 1^6/2^6= 1/2^6
=2^6/2^6 *7 tu simplifies 2^6 au numérateur et au dénominateur
= 1*7
=7