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Sujet du devoir
a ) Montrer que pour tout réel x de l'intervalle [-3;4] : f(x)-f(3/4) = 2(x-3/4)²b ) En déduire l'existence d'un extrémum pour la fonction F.
( la fonction de départ étant : f(x) = 2x²-3x
Où j'en suis dans mon devoir
Je crois qu'il faut faire une équation produit nul, mais une fois que je suis arrivée à f(x)-f(3/4)-2(x-3/4)² = 0 , Je ne sais plus quoi faire ..4 commentaires pour ce devoir
alors j'ai compris que f(x)-f(3/4) sa faisait 2x²-3x+9/8 et que ensuite on continue a développer, mais la deuxième partie : 2(x-3/4)² jvois pas ou elle est passée ..
Eh bien, comme je te l'indique, tu utilises l'identité remarquable que je t'ai donnée.
ou alors, 2e méthode, tu calcules à part :
f(x) - f(3/4) = ... = 2x² - 3x + 9/8
et 2(x-3/4)² = 2(x² - 2x*(3/4) + (3/4)²) = ... = 2x² - 3x + 9/8
Tu observes alors que f(x) - f(3/4) = 2(x-3/4)² et le tour est joué. C'est la méthode la plus intuitive, la plus facile aussi, mais la moins académique (et accessoirement la moins valorisée dans une copie !)
Niceteaching, prof de maths à Nice
ou alors, 2e méthode, tu calcules à part :
f(x) - f(3/4) = ... = 2x² - 3x + 9/8
et 2(x-3/4)² = 2(x² - 2x*(3/4) + (3/4)²) = ... = 2x² - 3x + 9/8
Tu observes alors que f(x) - f(3/4) = 2(x-3/4)² et le tour est joué. C'est la méthode la plus intuitive, la plus facile aussi, mais la moins académique (et accessoirement la moins valorisée dans une copie !)
Niceteaching, prof de maths à Nice
Merci, je vais essayé comme ça, la j'ai compris :)
Ils ont besoin d'aide !
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f(x) = 2x² - 3x
f(3/4) = 2*(3/4)² - 3*(3/4) = ... = -9/8
D'où, f(x) - f(3/4) = 2x² - 3x + 9/8 = 2(x² - (3/2)*x + 9/16)
= 2(x²- 2*(3/4)*x + (3/4)²)
Là, tu reconnais une identité remarquable A² - 2 AB + B² = (A - B)² et tu conclus ce qu'on t'annonce !
A toi de jouer pour le b). Tu as compris ?
Niceteaching, prof de maths à Nice