Théorème de Thalès

Bonjour

Comme le suppose l'enoncé c'est une utilisation du théorème de Thales qui te donneras la solution

Il faut donc commencer par relire cet enoncé du Theoreme de Thales
Deux droites parallèles déterminent sur deux droites sécantes des segments correspondants égaux

Donc pour appliquer ce théorème à ton problème l'énoncé doit preciser que les droites AB et DC sont paralleles

Dans ce cas tu peux appliquer le theoreme de Thales en ecrivant

En appliquant le théoréme de Thales aux deux droites secantes OC et OD coupées par les deux droites paralleles AB et CD on peut écrire......( ( dis moi ce que tu penses que l'on peut écrire et ensuite je t'aiderais)

on peut écrire que les points D et B forment un angle droit sur la droite OD !

Non il n'y a pas d'angle droit
Mais dis moi ton enoncé doit preciser que que AB et CD sont paralleles.
Ensuite relis le theoreme de Thales ; tu peux deduire une proportion faisant intervenirb OA ; OC ; OB ; OD ; AB ; et CD

Tu vois dans ton precedent exercice quelqu'un t'as donné la reponse sans expliquer pourquoi donc tu ne sais toujours pas faire....
Si tu me fais confiance et si tu es tretes à me consacrer un peu de temps je suis sur que ce soir tu sauras faire et que tu saura le refaire en classe

Bonjour,

Petit déblocage : (BA)//(DC) et les points O,B,D sont alignés,au même titre que les points O,A,C sont alignés. Donc tu peux appliquer le théorème de Thalès.

Tu établis 3 relations : OB/OD = OA/OC = BA/DC

Donc OA/OC = 6/10 = 3/5 d'où OC = (5/3) OA

Tu en conclus que OCD est un agrandissement de OAB de rapport 5/3.

A toi de jouer désormais !




Niceteaching, prof de maths à Nice

merci mais ce n'est que la première question. Je ne voudrais pas abuser mais comme vous etes le seul à me répondre je voudrais bien finir ce dm avec vous donc 2) calculer la longueur OD
3) calculer les longueurs AB et DC
4) soit P le périmètre du triangle OAB et P' celui du triangle ODC.Vérifier que P'=KxP

Merci mais je te ferais remarquer que je te reponds aussi

Maintenant avec ce que t'as donné Nice teatching et en faisant l'effort de réfléchir tu dois faire une proposition de réponse pour la 2eme question

2)la longueur OD
OD=OC=6/10 c'est bon?

pour les longueurs AB et DC je bloque

Je reviens et si tu es la je reste avec toi

ok

Donne moi le resultat que tu trouve.

Ensuite pour calculer AB et DC il doit manquer une donnée de l'énoncé.Relis cet énoncé et donnes moi ce qui manque.

OD = 6/10 ? = 1,2cm

Bien si tu es la tu aurais du m'écrire
OB / OD = OA / OC
on a OB = 4,8 ; OA = 6 et OC = 10 on a donc
4,8 / OD = 6 / 10
Ce qui est équivalent à OD /4,8 = 10/6
Soit OD = 4,8*10 /6

pour AB et DC : OA=6 OB=4,8 oc=10

tu ecris OD = 6/10!!!

C'est faux evidemment mais ce qui est encore plus faux c'est que 6/10 = 0,6 et pas 1,2 si tu as un doute fais le à la calculatrice!
Mais 6/10 se lit six dixieme donc 0,6

non OD = 10/6 et pour calculer les longueurs ab et dc je prends quoi?

Tu n'est pas seule à demander de l'aide alors si tu n'y mets pas un peu de bonne volonté je passe à quelqu'un qui veut vraiment travailler.
Maintenant si tu veux que je continue calcul correctement OD avec les indications que je t'ais données.
Nous verrons lorsque tu auras fais ce calcul

bonne volonté j'en ai mais je ne comprends rien du tout pour moi tout ça c'est du chinois c'est a pleurer

Bon alors si tu as de la bonne volonté on va y arriver...meme si je dois y passer la soirée.Reprenons au debut et dis moi à mesure ce que tu ne comprends pas

Connais tu le theoreme de thales?.

pas vraiment désolé mais j'arrive par la logique

Theoreme : si deux droites secantes sont coupées par 2
droites paralleles alors elles determinent des segments proportionnels

Dans ton exercice les droites OC et OD sont des droites secantes ( Elles se coupent en O)

Les droites AB et DC sont des droites paralleles ( tu as oublé de le dire mais ca doit etre dans l'enonce°

Dans ce cas on peut ecrire une suite de rapports égaux qui est celle ci
OA / OC = OB / OD = AB / DC

Jusque la est ce que ca va?

oui tu explique très bien

Dis moi si tu suis et si tu es toujours la

oui je t'écoute et je t'attends

je continue
Puisque l'on veut calculer OD on va choisir dans cette suite de rapport celui ou figure OD donc OB/OD. ensuite on en choisi un ou on connait la longueur des segments. Donc OA / OC

On a donc OB / OD = OA / OC (qui n'est rien d'autre qu'un tableau de proportionnalite)

Dans ce tableu on peut remplacer les segments par les valeurs que l'on connait Donc 4,8/OD = 6/10

je comprends mais OD et OC n'ont pas la meme longueur

Puisque on veut connaitre OD on va le mettre tout seul d'un coté . on a une egalite 4,8/ OD = 6/10

Rappel on peut multiplier ou diviser les deux membres d'une egalite par un meme nombre.
(On peut aussi ajouter ou retrancher un meme nombre au deux membre mais ici on ne se sert pas de ceci)

Multiplions les 2 membres par OD on a

4,8 = 6/10*OD
est ce que tu comprends cette operation ou tu veux un detail

et c'est tout pour OD on laisse 4,8/OD =6/10 ?

détail désolé

( 4,8/OD )*OD = (6/10 )*OD et dans le premier membre on a azlors OD/OD =1 donc on obtient 4,8 = (6/10)*OD

Ah oui * c'est multiplie comme sur le pave numerique

J'ai mis les anciens membres entre parentheses pour bien faire apparaitre la multiplication par OD qui a lieu de chaque cote

Tu comprends?

Sinon j'essaie autre chose

oui je croyais que c'était plus de calculs que ça d'accord

mais pour AB et DC ont a aucunes mesures comment on fait pour calculer les longueurs ??

on a ( 4,8 / OD ) fois OD = ( 6 / 10 ) fois OD

Donc dans le premier membre 4,8 * OD / OD et comme OD / OD =1 il nous reste 4,8

On obtient donc l'egalité 4,8 = 6/10 * OD

On fini avec OD et on continue apres pour AB et DC

Donc si tu as compris tu dois arriver a 4,8 = 6/10 * OD
soit 4,8 /6 = OD /10
4,8 *10/ 6 = OD
48/6 = OD donc OD = 8

c'est bon? ou il faut detailler?

Si c'est bon on passe a AB et CD mais la il faut relire ton enonce
On doit connaitre soit AB , Soit DC et comme c'est ce qu'on demande ca n'est pas possioble sinon il faut connaitre un angle

Dis donc Ab et CD ne seraient pas perpendiculaires à OD?

on a rien sauf un angle droit en B et un angle droit en D sur OD

oui ils sont perpendiculaires à OD

Ca doit etre ca verifie donnes moi la reponse je vais manger et je te retrouve vers 21heure

Si tu travailles bien je te ferais un resumé de ce devoir avec la maniere de le presenter

c'est super tu es génial je comprend bien avec toi bon appétit à toute à l'heure

Alors puisque AB et DC sont perpendiculaires on peut calculer DC et AB en utilisant le theoreme de Pythagore.

Dans un triangle rectangle le carré de l'hypothenuse est egal à la somme des carres des deux autres cotes

Donc ici OC² = DC² + OD²
soit en remplacant par les valeurs connus 10² = DC² + 8²

En retranchant 8² aux deux membres de l'égalité on a
10² - 8²= DC² soit DC² = 100 - 64 = 36

DC = Racine de 36 donc DC = 6

Meme chose pour AB....essayes

OA²=AB²+OB
6²=AB²+4,8²
6²-4,8=AB²soit AB²= 36-23,04=12,96
AB=racine carré de 12,96 donc AB=3,6 ???

2/ Tu te sers de l'égalité indiquée dans mon précédent message :

OB/OD = OA/OC = BA/DC

Et tu remplaces par les valeurs connues, puis tu effectues le produit en croix.

Essaie de faire ça et reviens me faire signe.



Niceteaching, prof de maths à Nice

theoreme deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles
Les droites AB et DC sont perpendiculaires à OD. Donc AB et CD sont parallèles
Ces droites déterminent donc des triangles semblables et ODC est un agrandissement de OAB
D’après le théorème de Thales on peut donc écrire OA/OC = OB/OD = AB/CD
En remplaçant les segments par leurs valeurs on obtient
6/10 = OB/OD
soit OD = 10/6 OB donc K = 10/6
OD = 10/6OB puisque OB = 4,8 on a
OD = 10/6*4,8
OD = 8
Le triangle ODC est rectangle en D donc d’apres le theoreme de Pythagore on peut écrire
OC² = DC² + OD²
DC² = OC² - OD²
DC² = 10² - 8² = 100- 64 =36
DC =Racine de 36 = 6

Le triangle OAB est rectangle en B d’après le theoreme de Pythagore on peut ecrire
OA² = AB² + OB²
AB² = AO² -OB²
AB² = 6² - 4,8²
AB² = 36 - 23,04
AB ² = 12,96
AB = 3,6

Remarque on peut aussi calculer AB en utilisant les rapport du theoreme de thales
Je te laisse finir car maintenant c’est facile
Perimetre de OAB = OA + AB + BO

chose promise chose due....Tu as fais un effort je te donne une recompense mais il faut bien que tu prennes conscience que c'est maintenant que tu joues ton avenir. Il faut apprendre tes theorèmes pour pouvoir les utiliser. Ce n'est pas tres difficile..allez courage et à bientot..

PS tu as posté d'autres devoirs du meme type tu devrais maintenant pouvoir les faire

Bravo tu as fais exactement ce qu'il fallait!!!

encore merci pour ce devoir à bientot