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Sujet du devoir
ABCD est un rectangle de centre J tel que : AB = 8 cm et BC = 6 cm.La perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point J coupe le côté [AB]en I.
Le point K est le milieu du côté [BC].
Calculer le périmètre du quadrilatère IBKJ.
Justifier la réponse.
Autres questions à cet exercice :
- Démontrer que les droites (IJ) et (AD) sont parallèles.
- Calculer la longueur du segment (IJ)
- Démontrer que I est le milieu de [AB], puis calculer la longueur du segment [IB].
- Calculer la longueur du segment [BK]
- Calculer le périmètre du quadrilatère IBKJ.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réalisé le rectangle avec AB = 8cm et BC = 6cm.Suite j'ai tracé la perpendiculaire à la droite AB en passant par le point J et coupant la droite en I.
J'ai placé le point K au milieu de la droite BC.
Et voilà.
2 commentaires pour ce devoir
pour démontrer que I est le milieu de [AB]:
tu as démontré précédemment que (IJ)//(AD)
tu sais que J est le centre des diagonales du rectangle ABCD donc J est le milieu de [BD]
or si une droite (IJ) est parallèle à un côté (AD) d'un triangle ABD et passe par le milieu d'un autre côté,alors cette droite passe par le milieu du troisième côté.
donc I est le milieu de [AB]
tu as démontré précédemment que (IJ)//(AD)
tu sais que J est le centre des diagonales du rectangle ABCD donc J est le milieu de [BD]
or si une droite (IJ) est parallèle à un côté (AD) d'un triangle ABD et passe par le milieu d'un autre côté,alors cette droite passe par le milieu du troisième côté.
donc I est le milieu de [AB]
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pour démontrer que (IJ) et (AD) sont parallèles:
on sait que (IJ) est perpendiculaire à (AB)
et que (AD) est perpendiculaire à (AB) (car ABCD est un rectangle)
donc si deux droites, ici (IJ) et (AD), sont perpendiculaires à la même troisième (AB) alors elles sont parallèles entre elles
(IJ)//((AD)