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Sujet du devoir
On considère un triangle ABC.On appelle L le milieu du côté [BC], S le milieu du segment [BL] et T le milieu du segment [LC].
La parallèle à(AL) passant par S coupe [AB] en M et la parallèle à (AL) passant par T coupe [AC] en N?
~ Démontrer que les points M et N sont les milieux respectifs des côtés [AB] et [AC].
~ En déduire que les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
~ Quelle est la nature du quadrilatère MSTN ?
Où j'en suis dans mon devoir
2 commentaires pour ce devoir
Merci !
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dans le triangle ACL:
T milieu de [CL];
(TN) // (AL)
=> une droite passant par le milieu d'un coté et parrallèle à un 2ème coté coupe le 3ème coté en son milieu.
donc N milieu de [AC]
dans le triangl ABL:
S milieu de [BL];
(SM) // (AL)
=> idem
dans le triangle ABC;
M milieu de [AB];
N milieu de [AC];
=> un droite qui joint les milieux de deux cotés est parallèle au 3ème coté.
donc (MN)//(BC).
on sait que (TN)//(AL)//(SM) donc (TN)//(SM);
et (MN)//(BC).
le quadrilatère MSTN a ses cotés parallèles deux à deux, il s'agit dont d'un ....
à toi de terminer!
les prorpiétés du théorème des milieux son à connaitre.
Bon courage.