la droite de simson

Sujet du devoir

Soit ABC un triangle tel que AB=6cm ;AC=4cm et BC=5cm.Construire le cercle circonscrit au triangle ABC.
Placer un point M sur ce cercle.
Dans un triangle ABM,la hauteur issue de M coupe (AB) en M1.
Dans le triangle BCM, la hauteur relative au coté [BC] coupe ce coté en M2.
Dans le triangle ACM,M3 est le pied de la hauteur issue de M.
Construire les points M1,M2 et M3 :si la contruction est bien faite, les points M1,M2 et M3 sont alignés sur une droite appelée droite de Simson.