exercices complémentaires

c'est facile... je reviens.

Bonsoir la maman, de la part d'une autre maman...

je vais vous éclairer sur le 2/ et cela vous permettra de voir comment faire la 1/ D'accord ?

Bonjour,

divisible par 2: le nombre fini par 0,2,4,6 ou 8
divisible par 5: le nombre fini par 0 ou 5

=> donc le chiffre des unités de 64.. est 0, ok?

divisible par 3: la somme des chiffres est un multiple de 3:
6+4+.+0= 10+., mutliples de 3 sont...
donc le chiffre manquant peut être ...

divisible par 9: la somme des chiffres est un multiple de 9:
6+4+.+0= 10+., multiples de 9 sont ...
donc le chiffre manquant est ...

donc le nombre est 64..?

si le nombre n'est pas divisible par 2 mais par 5, l'unité est 5:
on recommence le calcul pour divisible par 9:
6+4+.+5= 15+.
donc...

Le plus gros est fait!
Ce raisonnement est à connaitre et à maitriser.

=> il faut arrêter de poster et immédiatement fermer le sujet: 3 fois de suite c'est suspect!

il faut utiliser les criteres de divisibilite

B = 64--

divisible par 5 et 9

seuls les nombres se terminant par 5 et 0 sont divisibles par 5

quels sont alors les nombres divisibles par 9 qui se terminent aussi par 5 et 0

Vous avez 9*5 = 45
et 10*9 = 90

mais le nombre est 64 qui n'est pas divisible par 9 !

donc ce nombre B doit de toute manière se terminer par 5 ou par 0

donc 64-5 ou 64-0

par quel nombre je peux remplacer la "-" pour que ce nombre soit divisible par 9 ?

Rappel : un nombre est divisible par 9, si lasomme de ses chiffres est divisible par 9.

Y voyez-vous plus clair ?

dans le premier cas 64-5,pour que le nombre soit divisible par 9,il faut que 6+4+?+0 = divisible par 9, c'est donc 3

dansle second cas,avec64-0, ce sera 8

comprenez-vous? et surtout n'ouvrez jamais plusieurs fois la même demande sinon vous serez pénalisée pour demande abusive !

1) Quelles sont les valeurs possibles de B pour qu'il soit à la fois divisible par 2,3,4,5 et9?

si le nombre doit être divisible par 2 et par 5 pour commencer, ça nepeut être qu'un nombre pair et cela ne peut être que 0.

On a donc : 64-0

il faut maintenant que le nombre soit divisible par 3 et par 9.

S'il est divisible par 9, il l'est aussi par 3

On a donc à notre disposition le chiffre 2.

6420 est divisible par 2,3,4,5, et 9

Avez-vous compris. Nous n'attribuons de bons points de progression qu'aux demandes qui savent revenir dire merci !

=> Compostelle, dans le 2) le nombre ne doit pas être divisible par 2 donc 0 n'est pas solution pour les unités
dans le 1) 6420 n'est pas divisible par 9!

Cenedra, j'ai commencé par traiter le 2 et ensuite le 1

pour le 2/ C'est 5 ou 0 pour le dernier chiffre (divisible par 5)

pour le 1/ je vais me relire.

Bonsoir,

Procédons par étapes successives... Et apprenons les critères de divisibilité des nombres, par 2, 5 et 9 !

On considère le nombre B=64??, où les chiffres des dizaines et des unités sont inconnus. (je rectifie ton énoncé, incomplet à mes yeux !)

Si ce nombre est divisible par 5, alors il se termine par 0 ou 5.
Mais comme ce nombre doit également être pair, il faut qu'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. Ces deux conditions impliquent que B se termine par 0.
Donc B = 64?0.

D'autre part, B doit être divisible par 9 donc la somme de ses chiffres doit être divisible par 9. Ainsi,
6 + 4 + ? + 0 doit être divisible par 9, c'est-à-dire "10 + ?" divisible par 9. Le premier multiple de 9, supérieur à 10, est 18.
Donc 10 + ? = 18 d'où ? = 8.

De ce fait, B = 6480.

Compris ??? A toi de jouer pour l'autre.





Niceteaching, prof de maths à Nice

tu as raison pour le 1/ en relisant mon brouillon j'avais noté 8 mais j'ai relu 2 ! Merci de me sonner les cloches : il ne fait pas bon vieillir !

c'est donc bien 6480 (et non 6420)Pardon à tout le monde !

je rectifie :

dans le premier cas 64-5,pour que le nombre soit divisible par 9,il faut que 6+4+?+5 = divisible par 9, c'est donc 3

dans le second cas,avec 64-0, ce sera 8

j'ai recopié trop vite mon brouillon.Pardon