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Sujet du devoir
a)construis un rectangle DEFG tel que DE=5cm et EF=7cmb)construis les points E'et G' symétriques respectifs des points E et G par apport à la droite(DF)
c)Que peut on dire du quadrilatére DE'FG'?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai construis mon rectangle DEFGJ'ai fait les symétries et je constate qu'ils ont les mêmes points
pour répondre à la question c)je ne sais pas quoi repondre pouvez vous m'aider merci
6 commentaires pour ce devoir
b) Je vais t'aider.
E' est le symétrique de E par rapport à (DF)
G'est le symétrique de G par rapport à (DF)
Par la symétrie d'axe (DF) :
D --> D
E --> E'
G --> G'
F --> F
La symétrie conserve les distances
donc
DE=DE' / FG=FG'/ DG=DG' /FE=FE'
La symétrie conserve les angles
donc
GDE=G'DE' / DEF=DE'F / GFE=G'FE' /
DGF=DG'F.
Or, DEFG est un rectangle :
DE=GF
comme DE=DE' et GF=G'F
DE'=G'F
De même :
DG=EF
comme DG=DG' et EF=E'F
DG'=E'F
Par suite, DG'FE' est un parallélogramme.
GDE=90°
Comme GDE=G'DE'
G'DE'=90°
DGF=90°
Comme DGF=DG'F
DG'F=90°
GFE=90°
Comme GFE=G'FE'
G'FE'=90°
DE'FG' est un parallélogramme qui a trois angles
droits donc DE'FG' est un rectangle.
Courage...
E' est le symétrique de E par rapport à (DF)
G'est le symétrique de G par rapport à (DF)
Par la symétrie d'axe (DF) :
D --> D
E --> E'
G --> G'
F --> F
La symétrie conserve les distances
donc
DE=DE' / FG=FG'/ DG=DG' /FE=FE'
La symétrie conserve les angles
donc
GDE=G'DE' / DEF=DE'F / GFE=G'FE' /
DGF=DG'F.
Or, DEFG est un rectangle :
DE=GF
comme DE=DE' et GF=G'F
DE'=G'F
De même :
DG=EF
comme DG=DG' et EF=E'F
DG'=E'F
Par suite, DG'FE' est un parallélogramme.
GDE=90°
Comme GDE=G'DE'
G'DE'=90°
DGF=90°
Comme DGF=DG'F
DG'F=90°
GFE=90°
Comme GFE=G'FE'
G'FE'=90°
DE'FG' est un parallélogramme qui a trois angles
droits donc DE'FG' est un rectangle.
Courage...
Ils faut que tu disent que les Points sont symétriques les uns par rapport aux autre je croit.
Après Yetimou t'as bien aidé (:
Bonne Chance !
Après Yetimou t'as bien aidé (:
Bonne Chance !
Bonjour vous pouvez pas être un peu plus précis sur les symétries merci
On me demande que peut on dire du quadrilatére DE'FG' ????
Ils ont besoin d'aide !
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Le quadrilatère DE'FG' est le même que DEFG, il a les mêmes dimensions.