Exercice fonction géométrie

Sujet du devoir

Bonjour, je suis une élève de seconde et ma professeure nous a donné un devoir à faire pendant les vacances mais il y a deux ou trois choses que j'ai du mal à comprendre.

Dans la figure ci-contre, ABCD est un carré de 8 cm de côté. On place un point M quelconque sur le segment AB. On place les points E et G sur la diagonale BD tels que :
•AMEF est un rectangle
•BMG est un triangle isocèle en G

On pose AM = x
Lien de la figure : http://ggbtu.be/m2315677

Merci d'avance pour votre aide.

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai tout réussi à faire, sauf la 7) c. qui me pose problème.

7) c. J'ai résolu l'inéquation f(x) ≤ 16 cm²

-(x-4)² ≤ 0

x-4 ≤ 0

x ≤ 4

Je ne suis pas sur si je l'ai bien résolu. Puis je ne pense pas c'est de cette manière qu'il faut le justifier. Ensuite j'ai tenté de l'expliquer avec des phrases, mais une fois de plus je ne pense pas que c'est de cette manière qu'il faut justifier. Je pense qu'il fait le justifier par le calcul.