Complexe : affixe polygone

Sujet du devoir

Bonjour,

Je cherche comment prouver que z1 , ... z5 forment un pentagone régulier sachant que la somme des zi = 0 et la somme des (zi)² = 0

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai essayé d'exprimer les longueurs ou les angles mais je ne sais pas ou me servire des hypothèses

Je cherche simplement une piste de départ