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Sujet du devoir
bonjour voici l'énoncé:déterminez l'ensemble des complexes non nuls tels que:
z,1/z et (z-1) aient même module
Où j'en suis dans mon devoir
je planche dessus depuis plusieurs heures et je ne vois pas comment parvenir a trouver la solutionmerci d'avance
2 commentaires pour ce devoir
Salut et merci d'avoir répondu.
Comment trouves-tu a=1/2 ?
si je résoud a²+b²+(a-1)²+b² je trouve que a²=1/2 et que donc a=racine de 1/2, non ?
Merci d'avance
Comment trouves-tu a=1/2 ?
si je résoud a²+b²+(a-1)²+b² je trouve que a²=1/2 et que donc a=racine de 1/2, non ?
Merci d'avance
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z = a +ib
z-1 = (a-1) + ib
IzI = Iz-1I <==>
a²+b² = (a-1)² + b² <==> a = 1/2
IzI = I1/zI <==> IzI² = 1 <==> IzI = 1
donc
a²+b² = 1 <==>
1/4 + b² = 1 <==>
b² = 3/4 ---> 2 solutions