- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
bonjour, alors voilà j’ai un dm sur les suites donc la suite est Un=sqr(a0+sqr(a1+...+sqr(an))) avec (an): N——> R+ et je dois d’abord prouver qu’elle est croissante mais’ jai un peu de mal à simplifier Un+1/Un alors si qqun y arrive ou a une autre idée je suis preneur. Merci
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
La fonction f(x)= sqr(a0+sqr(a1+...+x)) (tu remplaces rac(an) par x dans l'expression de Un), est une succession de compositions d'additions et de racines, fonctions toutes croissantes.
f(x) est donc croissante.
Or, Un = f(rac(an)) et Un+1 = f[rac(an+rac(an+1))]
Mais, rac(an+1)>=0 implique an + rac(an+1) >= an implique rac(an+rac(an+1))>=rac(an) qui implique en composant par f : Un+1>=Un
CQFD