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Sujet du devoir
Déterminer la primitive suivante en effectuant une (ou des) intégration(s) par parties:tln(t)dt
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait cet exercice en cours et je ne comprend pas pourquoi l'intégrale de (1/t)*(t^2/2) est égale à (t^2/4)Merci d'avance
2 commentaires pour ce devoir
Oui super merci beaucoup
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pourquoi f(t)= (1/t)*(t²/2) a comme primitive F(t)=t²/4 ?
f(t)= (1*t²)/(t*2)
f(t)= (1/2)*t, par simplification
en intégrant: t ---> (1/2)t²
or j'ai un coefficient devant t dans f(t), je multiplie mon résultat par ce coefficient: (1/2)*(1/2)t²= (1/4)t²= t²/4.
d'où F(t)= t²/4
Je vérifie: F'(t)= 2t/4= (1/2)t =f(x)
c'est clair?