La limite d'une suite

Sujet du devoir

bonjours

Bonjour,

le terme général de la suite Xn est donné pour n est supérieur ou égale à 1 par la formule

X(n) = 10^n/(10^(-n)-10^n)


Quelle est la limite de la suite (X(n)) lorsque n vers infinie?
-A. X(n) tend vers zéro
-B. X(n) tend vers + infinie
-C. X(n) tend vers - infinie
-D. X(n) n'a pas de limite
-E. autre réponse

Où j'en suis dans mon devoir

ma réponse:

X(n)= 10^n/(10^(-n)-10^n) = 1/(10^(-n-n)-1 = 1/10^(-2n)-1

tend le numérateur ? il vaut 1, ça tend vers 1
tend le dénominateur ? 10^-2n qui vaut 1/10^2n tend vers 0

donc 10^(-2n)-1 tend vers -1

donc c'est la réponse E