Nombres complexes

Sujet du devoir

1.On considère le nombre complexe z=4*V(3)+4i
(a) Déterminer de deux manières différentes les racines carrées de z.
Indication: on pourra remarquer que 4+2V(3)=(V(3)+1)²
(b) En déduire les valeurs de cos(pi/12) et sin(pi/12).

2.Résoudre l'équation z²-(1+6i)z-5(1-i)=0

3.Montrer que, si z' et z" sont deux complexes de module 1, alors (z'+z")/(1+z'z") appatient à R.

Où j'en suis dans mon devoir

1. (a)
-1er cas: je travaille avec la forme exponentielle de z.
Je trouve ainsi comme racines carrées: 2V2e^(i*pi/3) et -2V2e^(ipi/3)
-2eme cas: je travaille avec les formes complexes.
Je trouve comme racine carrée V(3)+1+i(1-V(3))

1.(b)
Je ne sais pas comment m'y prendre..

2.Je trouve comme solutions complexes z=[(1+6i)-V(15+8i)]/2 et son conjugué.

3. je pensais utiliser la forme z'=a+ib mais je bloque dans mon calcul.