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Sujet du devoir
Soit 3 voitures en mouvement rectiligne le long d'une rue d'axe (Ox). a t=0, ells se trouvent à une distance D d'un piéton qui décide de traversé la rue de largeur L. le mouvement du pitéon est rectilgne, uniforme, de vecteur-vitesse w incliné par rapport à l'axe (Oy) d'un angle @.1) determiner l'expression de la vitesse limite v du piéton pour qu'il n'y ai pas collision, en fonction des donnée. on la mettra sous forme v =f(@)
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai pu trouver les coordonnées des vecteurs en cartésiens en projetant sur les axes (Ox) et (Oy) .2 commentaires pour ce devoir
Sur le sujet c'est marqué: " On suppose dans un premier temps que les voitures ont un mouvement rectiligne uniforme de vitesse V"
Ils ont besoin d'aide !
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la position des voiture sur 0x (en admettant qu'elles roulent toutes les trois à la même vitesse r) est x=r*t
la position du pieton est x=D+w*t*sin(@) (ce sera + ou - en fonction de ton schéma)
et le temps maximum est t=L/(w*cos(@)) est le temps mis par le pieton pour traverser la route et se mettre hors de danger
le pieton se fait ecraser si les deux droites se rencontrent entre 0 et tmax, donc la vitesse minimum du pieton est obtenue si il y a collision en tmax, il te suffit donc d'égaliser les deux droites et de remplacer t par tmax et tu as une expression de v en fonction de @
j'obtient v=r*L/(Lsin@+Dcos@)
si @=90° donc le pieton va dans le sens des voitures, on voit bien que v=r et donc il doit sprinter à la même vitesse que les voitures pour pas se faire écraser,
si @=0°, il traverse la route par le plus court chemin, il doit bien aller à une vitesse (r/D)*L, ce qui veut dire qu'il doit parcourir L avant qu'une voiture n'ai eu le temps de parcourir D