Régime Sinusoidal - Electronique Analogique

Sujet du devoir

Nous étudions maintenant une antenne appelée "dipôle épais" à la fréquence de 300Mhz. Cette antenne très simple est représentée au dessus de la courbe A, elle est constituée de deux brins de diamètre . Les courbes ci-dessous fournissent les variations de l'impédance vue des deux bornes notée "" en fonction de L, la longueur totale de l'antenne, et du diamètre des brins.

1) On décide de fabriquer une antenne de résistance . D'après cette documentation, quelle doit être la longueur d'un brin si ?
Dans la suite nous travaillons avec cette dimension d'antenne.

2) Quelle est l'impédance complexe totale de l'antenne sachant qu'en est donnée la résistance et en la réactance.

3) Déduire du résultat précédent le dipôle équivalent (représenté à l'aide des composants élémentaires , ou ) de l'antenne à Mhz.

4) Quel serait le modèle équivalent d'une antenne de dimension deux fois plus petite pour ? Quel résultat peut paraître surprenant ?

5) On applique à la première antenne une tension efficace à Mhz. Représentez sur un même chronogramme la forme du courant et de la tension (faire un tracé précis).

6) A partir des expressions du courant et de la tension d'entrée instantanées déduire l'expression de la puissance instantanée fournie par le générateur au dipôle.

7) En déduire l'expression de la valeur moyenne de la puissance consommée par ce dipôle. Quel est le nom usuel de cette puissance ? Montrez qu'on obtient le même résultat en utilisant la formule du cours.
Représentez ces deux puissances sur un même chronogramme.

8) Faire le bilan des puissances absorbées par les deux éléments du modèle équivalent.

9) Quel composant doit-on ajouter en série avec l'antenne pour annuler sa réactance.

10) Rajouter le nouveau courant absorbé au chronogramme déjà tracé. Quelle est la puissance moyenne absorbée ? Quelle est l'intérêt de cette modification ?

Où j'en suis dans mon devoir

Pour résoudre ce problème j'ai compris qu'il va falloir utiliser un circuit rc que l'on étudiera en réponse fréquentielle je ne comprends pas comment procéder pour résoudre ce problème