Etudier la continuité d'une fonction

Sujet du devoir

j'ai beau chercher je n'arrive pas a trouver la solution a un exo, si qqn pourrais me donner un indice pour me debloquer.
Il s'agit d'etudier la continuité de f definie sur ]-pi/2,pi/2[
f(x) = V(1-cos2x) / tanx si x different de 0
et f(x)= V2 si x=0...
Merci d'avance
(V= racine caree)

Où j'en suis dans mon devoir

moi j'ai transformé V(1-cos2x) / tanx en V(2cos²x/tanx), mais toujours aussi bloquée...
Si j'ai bien compris il me faux montrer qu'elle es derivable sur l'interval pour la prouver continue, est-ce que qqn pourrai me donner plus d'explications a ce propos? Comment dois-je my prendre?