fonctions / equations

Sujet du devoir

Une chaîne de restauration rapide fait une étude de marché pour fixer le prix de ses plats chauds comprenant un légume et une viande.
L'offre correspond au nombre de repas proposés et la demande correspond au nombre de repas susceptibles d'être vendus. L'offre et la demande sont représentées en fonction du prix d'un repas dans le repère ci-contre.
1)a) On fixe le prix d'un repas à 4€ . Comparer l'offre et la demande pour ce prix.
Commenter.
b)Reprendre la question pour un prix fixé à 8€ .

2)a) Lorsque l'offre est égale à la demande, on atteint un prix d'équilibre.
Déterminer ce prix d'équilibre et le nombre prévisible de repas pour ce prix.
b) Pour quels prix l'offre est-elle supérieure à la demande?
3)les fonctions offre et demande sont données par: f(x)=-75/x +35 et g(x)= -5x+45 sur [4;8]
a) Démontrer que f(x)-g(x)= 5(x-5)(x+3)le tout divisé par x
b) Résoudre la question 2a par un calcul.
c) Montrer que f(x)-g(x) a même signe que (x-5)(x+3) sur [4;8] résoudre la question 2b par le calcul.

Où j'en suis dans mon devoir

Offre: pour 15 (nombre de repas) on a 4(prix d'un repas)
20 " on a 5 "
25 " on a 8 "
Demande: pour 25 " on a 4 "
20 " on a 5 "
5 " on a 5 "


Quand on prend le prix d'un repas à 4 euros, La demande est plus forte que l'offre, car les plats sont moins chers donc plus de personnes viennent en acheter.
b) Quand on prend le prix d'un repas à 8 euros, L'offre est plus forte que la demande car plus les plats sont chers, moins de personnes viendrons en acheter.

2/a)L'offre est égale à la demandelorsque le prix est égal à 5Euros, l'offre et la demande seront à 20 plats.
b)L'offre est supérieur à la demande quand le prix escède 5 Euros.