Etudes d'un ressort associe a une masse

Sujet du devoir

un ressort vertical,de masse négligeable et de raideur k, est fixe par l'une de ses extrémités a un socle rigide, immobile.
L'autre extrémités ,sans charge,se trouve au repos au point O d'altitude de référence z=O.
La limite élastique (élongation maximale admissible)est de 60 cm.

1.Etude Statique
Un corps ponctuel M de masse m=30,00kg est suspendu a l’extrémité libre (point A) du ressort, et abandonnée au repos (voir figure ci-contre).Le centre de gravite de la masse M est confondu avec le point A.
l’élongation ΔZ1 du ressort est mesurée ΔZ1=24,5cm.

1.Décrire le plus précisément possible les forces s’exerçant sur la masse au point A.

2.En déduire l'expression literale, puis la valeur numérique de la constante de raideur k du ressort.

3 Calculer la masse Mmax qu'il ne faut pas dépasser pour ne pas détériorer le ressort a l’équilibre(c'est a dire pour ne pas détériorer le ressort a l’équilibre (c'est a dire pour ne pas dépasser la limite élastique.

Où j'en suis dans mon devoir

le ressort supportant le corps M quitte la position de repos lorqu'il est soumis a une compression verticale,faisant remonter l'extremite A du ressort a Z2=15 cm au dessus du point O, consiidere comme point d'altitude nulle. Il est ensuite lache a l'instant initial,sans vitesse initiale.Les frottements sont negliges(l'energie mecanique totale du système se conserve au cours de l’expérience).