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Sujet du devoir
La courbe Cf ci-dessous représente la fonction f définie et dérivable sur [-4 ;5] et on note f’ la fonction dérivée de f sur [-4 ;5].
Les droites (d) et (d’) représentent les tangentes à la courbe Cf respectivement aux points A et B d’abscisses 1 et 0.
Questions :
1) Déterminer graphiquement :
a- f(1)
b-f’(0) et f’(1) en justifiant les réponses
2) Le point C est la point de la courbe de coordonnées (-1 :-1/3) et on a f’(-1)=-2/3. Déterminer alors une équation de la tangente Tc à la courbe Cf au point de C d’abscisse -1 puis la tracer.
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et f('(0)=f'(1)=+2 car au point 0 et 1 la dérivé de f aura pour valeur le coeff directeur de la droite tangente en ces points donc +2
2)droite tangente en C aura pour forme
ax+b et a =coeff directeur et sera de valeur f'(-1)donc=-2/3
donc droite sera =-2/3 x+b comme elle passe par C(-1;-1/3)
-1/3=-2.3(-1)+b
-1/3=+2.3+b
b=-1/3-2/3
b=-1
donc tangente sera y=-2/3 x-1