Probabilité et pourcentage

bonjour

évidement, ce n'est pas de mon niveau, mais j'ai toutefois trouvé qq chose :

solutions (mais sans le détail de la méthode !) page 65 de ce lien, exo 342 :
http://books.google.fr/books?id=7d_Jq2ehb0oC&pg=PA47&lpg=PA47&dq=Un+tribunal+de+3+juges+d%C3%A9clare+l%27accus%C3%A9+coupable+lorsqu%27au+moins+deux+juges+estiment+que+cette+d%C3%A9cision+est+fond%C3%A9e.+On+suppose+que+si+l%27accus%C3%A9+est+coupable,+chaque+juge+se+prononce+dans+ce+sens+avec+une+probabilit%C3%A9+de+80%25+et+que+la+probabilit%C3%A9+qu%27un+juge+estime+coupable+un+accus%C3%A9+innocent+est+%C3%A9gale+%C3%A0+10%25.&source=bl&ots=QO868BFCMj&sig=LmdoqENFWyejUGZpXrJUXnd4T6c&hl=fr&sa=X&ei=mS2LUtarG7OS0AW764DADw&ved=0CDcQ6AEwAQ#v=onepage&q=Un%20tribunal%20de%203%20juges%20d%C3%A9clare%20l%27accus%C3%A9%20coupable%20lorsqu%27au%20moins%20deux%20juges%20estiment%20que%20cette%20d%C3%A9cision%20est%20fond%C3%A9e.%20On%20suppose%20que%20si%20l%27accus%C3%A9%20est%20coupable%2C%20chaque%20juge%20se%20prononce%20dans%20ce%20sens%20avec%20une%20probabilit%C3%A9%20de%2080%25%20et%20que%20la%20probabilit%C3%A9%20qu%27un%20juge%20estime%20coupable%20un%20accus%C3%A9%20innocent%20est%20%C3%A9gale%20%C3%A0%2010%25.&f=false

si cela peut t'aider... ?


en revanche, j'ai retrouvé ces réponses pour les questions 2 et 3, avec d’autres outils (je n'ai pas appris les réseaux bayésiens)

2) j'ai fait un arbre pondéré dans le cas où l'accusé est innocent (+ excel pour faire les calculs ^^)

CCC --> déclaré C --- proba = 0.1 * 0.1 * 0.1
CCI --> déclaré C --- proba = 0.1 * 0.1 * 0.9
CIC --> déclaré C --- proba = 0.1 * 0.9 * 0.1
CII --> déclaré innocent
ICC --> déclaré C --- proba = 0.9 * 0.1 * 0.1
ICI --> déclaré innocent
IIC --> déclaré innocent
III --> déclaré innocent

somme probas = p(condamné sachant qu'il est innocent) = 2.8 %


pour la 3) j'ai fait de mm, mais avec l'arbre pondéré dans le cas où l'accusé est coupable.
p(déclaré innocent sachant qu'il est coupable) = 10.4%

pour le 1) j'ai essayé qqchose mais je ne trouve pas le résultat attendu :/

---

j'espère qu'une autre personne pourra t'aider davantage.
a+

re-
pour la 1) je n'avais pas vu la dernière ligne de l'énoncé :/
p(C) = 0.8 donc p(I) = 0.2

donc
p(reconnus coupables)
= p(coupable ET rec. coupable) + p(innocent ET rec. coupable)
= p(reconnu coupable sachant qu'il est coupable) * p(C)
... + p(reconnus coupables sachant qu'il est innocent) * p(I)
= 0.896 * 0.8 + 0.028 * 0.2
= 72.24 %

j'ai trouvé ce lien sur les réseaux bayésiens, que sans doute tu connais :
http://marc.bouissou.free.fr/siteRB/default.htm

pour la 4), désolée, aucune idée concrète.
ps : si tu trouves les réponses, tu me les diras ?