Continuité, primitives et aires

Sujet du devoir

On considère la fonction f définie sur [1;+ l'infinie[ par f(x)=4/x².

1) Calculer la dérivée de f et construire son tableau de variation.
2) Tracer une ébauche du graphe f sur [1;4] dans un repère orthonormé d'unité 3cm.
3)expliciter pour un réel t≥1 l'air mathématique A(t) du domaine du plan compris entre le graphe de f, l'axe des abscisses et les droites d'équations x=1 et x=t.
4) Déterminer la limite de A(t) quand t tend vers +l'infinie.
5) Interpréter géométriquement le résultat précédent.
6) Résoudre l'équation A(t)=2 et interpréter ce résultat géométriquement.

Où j'en suis dans mon devoir

1) f'(x)= -8/x^3
pour le tableau de variation f'(x) sur [1;+ l'infinie[ est négatif il tend donc vers 0.
2) Comment tracer ce graphe ?