Démonstration par récurrence

salut
a^n-b^n est divisible par a-b (si n est > ou = à 1)
vérifie toi, (pas logique pour a+b)
alors
>pour n=1==>a^1-b^1=(a-b)==> divisible par a-b
>>supposons que; a^n-b^n est divisible par a-b
>>> montrons que a^(n+1)-b^(n+1) est divisible par a-b
en fait il faut savoir que
a^(n)-b^(n) s'écrit [(a-b)*somme de k=0 à (n) de{ a^(n-k)*b^k} voir l'url(http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/97289-factorisation-de-a-n-b-n.html)

pour toi il faut juste montrer (par récurrence) la dernière formule il est clair que d'après cette nouvelle écriture que:
a^n-b^n est divisible par a-b (si n est > ou = à 1)

2) déduction
pour n impair==>a^n+b^n=a^n-(-b^n)=a^n-(-b)^n possède la forme de 1) donc divisible par (a-(-b))=(a+b)
a+

Oui, mais c'est a^(n+1)-b^(n+1) qu'on doit montrer qu'il est divisible par a-b. Pourquoi mettre a^(n)-b^(n) sous la forme d'une somme ?

si tu démontre que a^n-b^n s'écrit sous la nouvelle forme quelque soit n(par récurrence ) tu écrira par remplacement de n par (n+1) et tu retrouvera la nouvelle forme de a^(n+1)-b^(n+1) qui montre l'existence de facteur (a-b) qui sera alors un diviseur