Déterminer un ensemble

Sujet du devoir

Soit Re(z)=(x-x²-y²)/(x²+y²) et Im(z)=-y/(x²+y²).
Z = 1-z/z
2) Déterminez et représentez :
a) L'ensemble (E) des points du plan complexe tels que Z soit réel.
b) L'ensemble (F) des points du plan complexe tels que Z soit imaginaire.

Où j'en suis dans mon devoir

2) Déterminez et représentez :
a) L'ensemble (E) des points du plan complexe tels que Z soit réel.
Z est réel signifie que sa partie imaginaire Y est nulle.(E) est donc l'ensemble des points tels que :
= 0 ou encore -y = 0.
L'ensemble (E) est donc la droite y = 0
b) L'ensemble (F) des points du plan complexe tels que Z soit imaginaire.
Z est imaginaire signifie que sa partie réel X est nulle. (F) est donc l'ensemble des points tels que
= 0 ou encore x – x² – y² = 0.

LA JE NE SAIS PLUS TROP COMMENT JE DOIS PROCEDER.

- Soit x – (x – y)(x + y) = 0
ce qui équivaut à (x – x – y)(x + y) = 0
ou -y(x + y) = 0
- Soit y² = x – x²
ce qui équivaut à y = x(1 – x).

Merci d'avance à ceux qui pourront m'éclairer.