Devoir des vacances d'automne à rendre

Peut tu me dire tu est en Terminal quoi ?

Salut Latinaaa

Pour l'exercice 1

Il faut calculer la dérivée, puis le nombre dérivée en 2

Pour l'exercice 2
2) g(x) = x+20+8000/x

c'est une somme de deux fonctions (x+20) et (8000/x)
La dérivée de (x+20) = 1
La dérivée de 8000/x = 8000 * 1 /x donc tu n'as qu'à mettre la dérivée de 1/x et tu auras ton résultat ( qui est -1/x² )

Ensuite pour la 3) petit rappel la dérivée de x² = 2x... et peut être que tu ne le sais pas mais 1/x² = -2 / x^3

Voilà, as toi de jouer =D

En terminal STG

Merci beaucoup je vais voir se que sa donne et je t'envoie se que j'ai mis afin que tu me dises si c'est bon ou pas d'accord ?
Mer^ci :$

Alors ce que sa me donne :

g(x)=20+8000*1/x
g(x)=20+8000-1/x²
g(x)=8020-1/x²

h(x)=-x²+4x+1/x²
h(x)=2x+4x-2/x^3
h(x)=6x-2/x^3

Alors ce que sa me donne :

g(x)=20+8000*1/x
g(x)=20+8000-1/x²
g(x)=8020-1/x²

h(x)=-x²+4x+1/x²
h(x)=2x+4x-2/x^3
h(x)=6x-2/x^3

Salut alors tu as commis pas mal de faute
Je te montre
Calculons : g'(x) ( et non g(x) )

g'(x) = (x+20)' + 8000* (1/x)'
= 1 + 8000* (-1/x²)
= 1 - 8000/x²

Voilà, ( et non 20 , la dérivée de x+20 c'est 1 car c'est 1x+20 , le 20 ne compte pas ici)
Fais aussi attention au priorité il y avait un * entre 8000 et (1/x)'
Donc priorité à la multiplication

De même pour h(x)
Calculons h'(x)
Soit : h'(x) = -(x²)' + (4x)' + (1/x²)'
= -2x + 4 -2/x^3

Voilà, tu comprends , ou non?

AH OUI je vois :D , mais tu viens de me donner les reponces la ? :$
En tout cas j'ai compris ..

Si tu veux, je peux t'en donner une autre à faire?
Par exemple si je te donne

1/x²+ 3x² - 4x + 6x^3

Sachant que la dérivée de (x^n)'= x^n-1 * n

Voilà, A toi de jouer =D

Alors sa me donne :

1/x²+3x²-4x+6x^3
1/x+3x-4x+6-3*6
1/x²-x

Mais je crois que c'est faux :O :(

Alors effectivement ce n'est pas ....Il faut apprendre tes formules..
Regarde
(1/x^n)' = -n/x^(n+1)
par exemple
(1/x^6)' = -6 / x^7

(x^n)'= x^n-1 * n = n * x^n-1
Donc par exemple
(6x^8 )'
n= 8 ici on remplace
6 * 8 * x^8-1
48 x^7

Tu comprends?
Toi si tu as 6x alors la dérivée c'est 6
si tu as 8x² alors la dérivée c'est 16x car on fait 8 * 2 * x^2-1 = 16*x = 16x

Voilà, as toi de jouer
Je vais manger, et je reviens...

à toi...

Où en es tu?

Desole j'etais partis manger moi aussi , oui j'ai compris mais les formules je les applique trop mal c'est bien sa mon probleme ..
Mais j'crois que c'est parce que j'vois pas c'est quoi le "^" :S :$ J'le fais depuis tout a l'heure et j'vois pas sa signifie quoi ..

Par contre j'ai celui la a faire et dis moi si c'est bon s'il te plait :

f(x)= 2x^3-x²+7
f(x)= 3x²-x

C'est sa ?

Il faut le dire
En fait ca veut dire puissance
x^3 , x au cube
x^2 = x² : x au carré
x^4
x^1 = x

Tu comprends?

Aah ok ok merci , oui bein c'est bon le 2ème que je t'ai fais ?

NOn presque...revoit tes formules
Tu as oublié le 3 dans 3x²
Ca donne 3 * (x²)'
Donc 3 * (2x)
6 x et non 3x, il faut faire attention
et (x²)' = 2x et non x

Ce qui fait....Je te laisse faire, essaye de faire mon exemple pour voir

f(x)= 2x^3-x²+7
f(x)= 3x(2x)-2x+7
f(x)= 6x-2x+7
f(x)= 4x

C'est sa ? Dis moi Oui mddr j'en peux plus .. :D

Non ce n'est pas sa!

2 * (x^3)' - (x²) ' + 7
= 2 * ( 3 * x^(3-1) ) - (2 * x^(2-1) ) + 0 ( car la dérivée d'un chiffre tout seul sans x , est = 0 tout le temps par exemple si je met 30 ce sera = 0 , mais si je mets 30/ x = 30* 1/x alors ici 30 ne sera pas = 0 car c'est un produit avec une variable )

Au lieu de faire comme tu le fais

mais moi la dérivée de (x^3)' et la dérivée de (x²)' en suite tu remplace dans mon expression

Donc pour moi sa fais :

f(x)=2*(x^3)-(x²)+7
f(x)=2*(3*x^(3-1))-(2*x^(2-1)) + 0
f(x)=2*(3*x^2)-(2*x^1)+0

Exactement, sauf que ce n'est pas f(x)!! Je t'ai dit que c'était f'(x) ce qui fait donc:
f'(x) = 6x² - 2x
Tu comprends ?

f'(x)=2*(x^3)-(x²)+7
f'(x)=2*(3*x^(3-1))-(2*x^(2-1)) + 0
f'(x)=2*(3*x^2)-(2*x^1)+0
f'(x) = 6x² - 2x

En gros sa donne sa ?
Ouai j'ai a peu près compris :$

Exactement, si tu pense avoir compris attaque celui du dessus, celui que je t'ai donné

D'accord alors sa donne :
1/x²+3x²-4+6x^3
-2/x^4+(2*x^(2-3))-(6*x(3-1))-0

C'est sa deja ?

c'est -2/x^3 ( on fait n+1 et non n+2) 3( tu dois le mettre au chaud ce facteur ) * (2 *x^(2-1) ) - 6( pareille au chaud ) 3 * x ^(3-1)

Ce qui donne

-2/x^3 + 3(2x^1) - 6(3x^2)

Tu comprends, il faut remplacer les x et les x² mais il faut faire attention aux facteurs comme 3 ou 6 qui sont à la base devant le x

Huum ouai d'accord .. Dis moi demain tu pourras prendre du temps pour m'expliquer s'il te plait car la je dois allez me coucher demain je me leve tot :$$

Bonne soirée et merci pour tout

D'accord, et de rien...Je t'expliquerai l'après midi, le matin je ne suis pas là

Y'a pas de soucis , je te remercie :D
Bonne soirée !

Bonjour , alors pret a m'expliquer ?
J'ai refais le g'(x) et le h'(x)
Dis moi si c'est bon comme sa il me restera juste a recopier :$

g'(x)=x+20+8000/x
g'(x)=(x+20)+(8000*(1/x))
g'(x)=1+8000*(-1/x²)
g'(x)=1-8000/x²

Le résultat est juste.....Par contre c'est mal écrit

Tu dois mettre
x+20+8000/x entre parenthèse et avec un ' car on calcule la dérivée
Soit
(x+20+8000/x)'
Voilà tu fais de même pour tout le reste du calcul et pour les autres =D

Sayais c'est fait :D Merci
Maintenant :
h'(x)=-(x²)'+(4x)'+(1/x²)'
h'(x)=-2x + 4 -2/x^3

C'est sa ?

Oui :) !!

Ok par contre j'en ai un que j'arrive pas :S
Je sais pas comment tu met les racines carrés donc j'vais faire "_/" .. :$

K(x)=_/x-_/2

Pour mettre les racines, mets tout simplement V2 et Vx

Alors voyons voir! comme je t'ai dit hier, la dérivée d'une constant est égale à 0
Donc quel est la dérivée de V2? à ton avis?

Ah ok :$ , bein elle est de 0 non ?

Oui =D!!

Maintenant tu devrais normalement connaître la dérivée de Vx, si tu a appris ton cours....

Le derivé de Vx c'est x/2Vx ?

Pour l'exercice 1 tu m'as dis qu'il fallait calculer la dérivée mais c'est la dérivé de 3x² et de (-4x) c'est sa ?

Oui la dérivée de "f(x)= 3x²-4x+7"...Puis ensuite appliquer la dérivée en 2 c'est à dire par exemple si tu trouves
2x + 3
on remplace x par 2 ce qui donne 2 * 2 + 3 = 4+3 = 7

Ce n'est qu'un exemple!! Tu ne devrais pas trouver 2x+3 comme dérivée de f(x)= 3x²-4x+7




Ensuite la dérivée de Vx c'est 1/2Vx je crois....

Voilà maitenant tu n'as plus qu'à remplacer dans la formule

Donc pour la dérive c'est :
k(x)'=Vx-V2
k(x)'=0-1/2Vx
k(x)'=0-1/2V0
k(x)'=-1

J'pense pas que ce soit sa :S

Pour : f(x)= 3x²-4x+7
f(x)'=3*2x-4
f(x)'=6x-4

C'est sa ?

non ce n'est pas sa pour k'(x)
réeesaye
Fais
k'(x) = (Vx)' - (V2)'

Je te les ai donné les 2.

par contre bravo c'est bien sa pour f'(x)

k'(x)=(Vx)'-(V2)'
k'(x)=(v0)'-(1/2Vx)
k'(x)=(v0)'-(1/2v0)

Voila ske sa m'donne a moi et j'pense que c'est faux :$

Non! (Vx)' n'est pas égale à V0 c'est faux

Regarde ce que vaut la dérivée de Vx ce n'est pas V0

k'(x)=(Vx)'-(V2)'
k'(x)=(1/2Vx)'-(V0)
k'(x)=(1/2V(1/2V))'-0

Alors ?

Pourquoi veut tu remplacer Vx par (1/2V il faut dériver une seule fois
Donc le bon résultat c'est :
k'(x)=(1/2Vx)'-(V0)
k'(x)= 1/2Vx

voilà, bon moi j'y vais..J'espère que tu as compris =D

Aah j'pensais cetait plus compliquer que sa moi :S
Merci bon bein quand tu reviendras j'en ai d'autre a faire si t'es d'accord :$

J'ai un dernier exercice a faire :$

Exercice 4 :

Dans cet exercice, les indices seront donnée à 0.01 près et les taux seront donnés en pourcentage à 0.01%
Le budget photocopies d'une grande entreprise est donné ci-dessous :


Annéees : 1990 1995 2000 2005

Budget photocopie en k€ : 19 27 35 52

Indice base 100 en 1990 : 100 ? ? ?

1- Quelle formule faut-il taper en pour obtenir l'indice de l'année 1995 sachant que cette formule est ensuite étendue jusqu'à 2005 ?

2- Completer le tableau

3- Donner, sans calculs supplémentaires , le taux d'evolution global du budget photocopies entre 1990 et 1995.

4- Quel est le taux d'évolution global du budget photocopies entre 2000 et 2005 ?
a) donner, sans calculs supplémentaires, le taux d'évolution global du budget photocopies entre 1990 et 2005
b) quel est le taux d'évolution annuel moyen du budget photocopies entre 1990 et 2005 ?
c) utiliser ce taux annuel moyen pour prévoir le budget photocopies en 2010