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Sujet du devoir
Determiner la somme d'argent, S, en euros, qu'il fallait placer au 01/01/2006, au taux annuel de 3.75%, avec interêts composés, pour disposer d'un capital C de 100 000€ au bout de 10 ans, le 01/01/2016. Arrondir au centime d'euro.S est la valeur actuelle, au taux annuel de 3.75%, d'un capital disponible de 100 000€ dans 10 ans.
Où j'en suis dans mon devoir
S= 100 000 x 3.75/100=3750S= 3750 x 10 = 37500
s= 100 000-37500= 62500
le 01/01/2006 il aurai fallu placer 62500€ a taux d'intrêt de 3.75% pour obtenir 100 000€ le 01/01/2016.
qu'en pensez vous de ma solution ?
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Réfère toi à ce que tu sais des suites géométriques car cet exo laisse clairement apparaître une suite géométrique (intérêts composés).
C(n+1) = C(n) + C(n) * 3.75% = C(n) + C(n) * 0.0375 = 1.0375 C(n)
>>> suite géométrique de raison 1.0375 et de premier terme C(0) = 100 000 €
Niceteaching, prof de maths à Nice
Réfère toi à ce que tu sais des suites géométriques car cet exo laisse clairement apparaître une suite géométrique (intérêts composés).
C(n+1) = C(n) + C(n) * 3.75% = C(n) + C(n) * 0.0375 = 1.0375 C(n)
>>> suite géométrique de raison 1.0375 et de premier terme C(0) = 100 000 €
Niceteaching, prof de maths à Nice
ah oui merci de plus tu m'aide a faire mon raisonnement !
Ils ont besoin d'aide !
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voici ce que je ferais :
on cherche S.
on pose S = S[0] (valeur initiale que l'on cherche)
on sait qu'après 10 ans on veut : S[10] = 100 000
après 1 année :
S[1] = S[0] + S[0] *3,75/100 = S[0]*(1+0,0375) = S[0]*(1,0375)
après 2 année :
S[2] = S[1]*(1,0375)
S[2] = S[0]*(1,0375)*(1,0375) = S[0]*(1,0375)²
après 3 année :
S[3] = S[2]*(1,0375)
S[3] = S[2]*(1,0375)²*(1,0375)
S[3] = S[0]*(1,0375)^3
...
donc après 10 année :
S[10] = S[0]*(1,0375)^10
100 000 = S[0]*(1,0375)^10
donc S[0] = ?