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Sujet du devoir
Voici l'enoncé :
Disposant de 400 euros dans sa tirelire, Junior décide d'en placer une partie A dans la banque de son père où l'argent est placé a un taux t et l'autre partie B dans la banque de sa mère ou le taux est inférieur de 1% a celui pratiqué dans la banque de son oere. Au bout d'un an le capital A a rapporté 5 euros, le capital B a rapporté 6 euros.
Toutes les réponses devront être soigneusement justifiées.
1) quelle est la valeur de A+B
2) Justifier que A = 500/t
3) Justifier que B = 600/t-1
4) Montrez que t est la solution de (5/t) + (6/t-1) = 4
5) Résoudre l'equatiol précédente
6)Trouvez A et B
Où j'en suis dans mon devoir
Eh bien j'ai du mal, je comprends pas bien la méthode j'y vais a tatons... Je suis pas sûr de comprendre A et B,
J'ai pour le 2) et 3) essayé : 500/200 = 2.5 donc 200 × 2.5 = 500 / 100 = 5€ ?
Mais je suis pas sur...
5 commentaires pour ce devoir
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Pour la question 1, A+B vaut tout simplement 400 (puisque B est 'l'autre partie' de A). Il met forcément ses 400€ dans A ou dans B.
Question 2. Le calcul d'un intérêt se fait comme cela : a partir d'une valeur A et d'un taux T, les gains sont égaux à A * T/100.
Si j'ai 1000€ à la banque avec un taux de 5% (c'est beau de rever !), mes gains s'élèveront à 1000*5/100 = 50 €.
L'énoncé nous indique que les intérêts en A sont de 5€, donc A* T/100 = 5, ce qui t'amène très facilement à la réponse.
Question 3 : L'énoncé nous dit que le taux de B est d'1% inférieur au taux de A, donc c'est T-1.
cela ramène B*(T-1)/100 = 6
Une fois ces 3 questions répondues, tu dois arriver facilement à la question 4 et la 5 est du calcul. Attention, tu trouveras 2 solutions, mais une seule ne sera possible (l'autre rendrait A trop grand)
Merci beaucoup pour votre reponse.
J'ai réessayé et en effet j'ai compris...
Jusqu'au 4) en effet j'essaye d'utiliser la formule des taux pour arriver au résultat que l'équation = à T mais je ne sais que faire du (T-1)
Pourriez-vous encore m'aider ?
La question 1 te donne A+B = 400, les questions 2 et 3 te donnent les formules pour A et B. Utilise les formules de A et B trouver dans la formule de la question 1 et il ne te reste plus qu'une simplification à faire (diviser des deux cotés).
Ensuite, dans la question 5, tu devra arriver à simplifier la fraction sur le même principe que le suivant :
1/a + 1/b = c se simplifie par b/ab + a/ab = c <=> b+a = cab.
Merci beaucoup pour ton aide,
Je n'ai besoin juste d'une confirmation est-ce normal que je trouve x1 = 3.4 et x2 = 0.3 ?
Merci encore
Tu as du arrondir un peu mais ça semble correct, mais quelle est ton équation ? Cela devrait être 4T²-15T+5 = 0
Avec ça les solutions sont (15-racine(145))/8 et (15+racine(145))/8 (a peu près 0.37 et 3.38).
0.37 n'est pas possible comme solution car 500/0.37 va faire un nombre aberrant (je n'ai pas l'explication pourquoi).
Ensuite, Si tu fais A = 500 / 3.38 et B = 600 / 2.38 , tu dois retomber sur A+B=400. Attention il faut utiliser les valeurs non arrondies.