Devoir Maison Fonction exponentielle

Sujet du devoir

Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour ce DM (J'y ais passé des heures.....sans succès)

On admet la concentration d'un médicament en gramme par litre de sang, peut être modélisé par la fonction f définie sur l'intervalle [0;15]par : f(x)= (x+2)e-0,5x, où x représente le nombre d'heures écoulées depuis l'instant initial et f(x) la concentration, en grammes par litres, du médicament dans le sang

1) On note f ' la fonction dérivée de la fonction f. Justifier que f '(x)= -0,5xe-0,5x et en déduire le tableau de variation de la fonction f sur [0;15].

2) Justifier que l'équation f(x)=0,1 admet une unique solution asur l'intervalle [0;15].

3) Déterminer un encadrement de a d'amplitude un dixième.