Devoir maison type bac

Sujet du devoir

Un supermarche souhaite acheter des prix a un fournisseur. Ce fournisseur propose des prix au kilogramme, degressifs en fonction du poids de fruits commander. Pour une commande de x kilogramme de fruits, le prix P(x) en euros du kilogramme de fruits est donner par la formule: P(x)=x+300/x+100 pour x appartient a [100;+l'infini]
Q1) Montrer que, sur [100;+l'infini[: P'(x)= 200/(x+100)²
Q2) dresser le tableau de variations de la fonction P.
Parti B: On appelle S(x) la somme en euros a depenser par le supermarche pour une commande de x kilogramme de fruits ( ces fruits etant vendus par le fournisseur au prix de P(x) euros par kilo). Cette somme est donc efale a S(x)= xP(x) pour x appartient a [100;+l'infini[.
Q1) Montrer que pour tout x appartenant a [100;+l'infini[ : S'(x)= x²+200x+30000/(x+100)².

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la question 1: Lorsque x prend des valeurs de plus en plus grandes, la valeur de x se rapproche de plus en plus de 1 maisne le depasse pas. Ainsi, la limite de P(x) est limP(x)=+l'infini
x->1
Je n'ait pas réussi les autres question car je ne comprend pas generalement ce genre de qustion. je pense que je dois factoriser mais je ne suis pas sur et pourquoi + comment factoriser.