Dm de probabilités

Sujet du devoir

Bonjour,

Je bloque sur les dernières question de mon DM, voici l'énoncé = Une entreprise produit en grande série un composant grace à deux machines.la premiere machine fabrique 30 de la production ,mais 3 des composants qu'elle fabrique sont défectueux .pour la deuxieme machine,seulement 2 des composants sont défectueux.A= "le composant vient de la premiere machine" et D"le composant est défectueux"

1a) calculer p(AnD) (fait = 0,009)

b) calculer p(D) (fait = 0,023)

c) si le composant est défectueux calculer la proba quil provienne de la première machine

(fait = 0,39)

2 ) En fait , les composants sortent des machines conditionnés en lot de 10

a) Calculer la proba qu'un lot provenant de la premiere machine contienne au moins un produit défectueux

b) meme question pr un lot de la deuxieme machine

c) si un lot contient au moins un composant defectueux, quelle est la proba qu'il provienne de la premiere machine ?

Où j'en suis dans mon devoir

2a) j'ai supposé l'indépendance des évenement , et j'ai applique la formule qui revient souvent = p(le lot provenant de la 1ere machine contient au moins un composant defectueux ) --> je le note C , Donc p(C) = 1- p(aucun composant defecteux)

= 1- p(AnD(barre)1 n D(barre)2... nD(barre)10)

= 1-0,3*0,97

=0,77

Mais ça n'a pas l'air cohérent et en plus je suis toujours bloqué à la question c)