DM MATH URGENT

j'ai pu corrigé la question c) et d) sur la page précédente, les commentaires n'étaient pas encore fermés. as tu tout compris ?

pour e)  comme te le dit paulus71, établis les coordonnées de N en fonction de a

sers toi de la question précédente d)      b= a -1

l'abscisse de N = b    donc  en fonction de a,  l'abscisse de N =  .....

N appartient à la droite D   d'équation y = -x -1   =>    f(b)  = -b -1  

 donc en fonction de a      f(b)  =.....

Bonjour,

a) POUR LES VARIATIONS , je trouve que pour x appartenant à l'intervalle)-infini;0) f(x) est décroissante et pour x appartenant à l'intervalle (0;+infini( f(x) est croissante et f(0)=0

limite de f(x)=+infini quand x tend vers +infini et quand x tend vers -infini

c) Au point d'abscisse a , la tangente à la courbe s'écrit : y=(x-a)f '(a)+f(a)

f ' (x)=e^(x)-1   donc f '(a)=e^(a)-1

f(a)=e^(a)-a-1

Donc l'équation devient : y=(x-a)(e^a-1)+(e^a-a-1)

soit y=(e^a-1)x + (e^a-ae^a-1)

d)La tangente coupe la courbe en un point qui vérifie:

(e^a-1)x+(e^a-ae^a-1)=e^x-x-1

(e^a-1+1)x=e^x-1-e^a+ae^a+1

e^a.x=e^x-e^a+a.e^a

Or x=b puisque le point d'intersection a pour abscisse b

Donc b.e^a=e^b-e^a+a.e^a

b.e^a=e^a(a-1)+e^b

donc a-1=b

donc b-a=-1

J'espère que ça ira:)