Dm maths (suites) terminale

Bonjour,

Exo2 question2
TRES CLASSIQUE, A MAITRISER;
POur montrer une égalité, tu pars du membre de gauche pour arriver à celui de droite.
Ici, Vn+1 = (Un+1 -1)/(Un+1 +2) le but est d'arriver à des termes en n pour Vn donc tu remplaves Un+1 en fonction de Un
= (2/(1 + Un)-1) / (2/(1+Un) +2)
= (2 -1 - Un)/(2 + 2 +2Un)
= ( 1 - Un) ( 4 +2 Un)
= (Un -1) / ( -2(Un+2)
= -1/2 * Vn

Donc (Vn) suite géométrique de raison -1/2 et de premier terme V0 = 2/5
Pour exprimer Vn en fonction de n, vois ton cours sur les suites géométriques.
4 - En partant de la relation entre Vn et Un dans l'énoncé, tu n'a plus qu'à isoler Un en fonction de Vn et tu remplaces Vn par l'expression que tu as trouver à la question3

Essaie un peu.
= (

POur la suite et l'exo 3 , je pourrai te donner la correction complète mais à toi d'essayer.
L'exo 3 est une autre méthode pour étudier la monotonie d'une suite grâce à la fonction associée.
L'étude de la fonction est simple.

J'attends.

Merci Ziggy, je vais essayer finir l'exercice 2 et de commencer le 3 et je repasserai :)

Voila j'ai avancé un peu mais al question 4 je n'y arrive vraiment pas ;) :

http://nsa20.casimages.com/img/2010/11/12/101112083053424728.jpg

Salut,
Si je ne m'abuse la question 4 c'est exprimer Un en fonction de n.
TU sais que Vn = (Un-1)/(Un+2)
Tu isoles Un
Ce qui donne Vn(Un +2) = (Un -1)
Vn Un -Un = -1 - 2Vn
Un ( Vn -1) = -1-2Vn
Un = (1-Vn)/(1+2Vn)

Or Vn = (2/5)*(1-2)^n
Tu remplaces Vn dans l'expression de Un et tu auras Un en fonction de n.
La technique c'est d'isoler Un comme dans un équation avec des x et des y si tu veux isoler y ou x.IL ne faut s'emmelêr les pinceaux).

Merci beaucoup Ziggy grace à toi j'ai presque terminé mon DM et j'ai compris ce que je faisais ;)
Juste une dernière question, pour l'exercice 3 (q4), je sais qu'il faut résoudre f(x)=x mais je n'arrive pas à aller au bout ;)

En fait je viens de réussir :)
Encore merci ;)