DM sur les nombres complexes (Théorème de Ptolémée)

Sujet du devoir

(O;OU,OV) est un repère orthonormal du plan complexe. A, B, C et D sont quatre points distincts se succédant dans le sens trigonométrique sur un même cercle C de centre I.
On note a, b, c, d les affixes des points A, B, C, D .
1 Justifier que (AB;AD)=(CB;CD)+pi
2 En déduire que arg[(d-c)(a-b)]=arg[(b-c)(d-a)]
3 On désigne par M et N les points images des nombres complexes (d-c)(a-b) et (b-c)(d-a)
a/ Démontrer que les vecteurs OM et ON sont colinéaires de même sens.
b/ Justifier que la longueur OM+ON = longueur de OM + longueur de ON (relation (1))
c/ Traduire la relation (1) à l'aide des nombres complexes a, b, c, d.
4 Utiliser ce qui précède pour démontrer la relation AC*BD=AB*CD+AD*BC .

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fait la question 1, 2, 3a/, 3b/ . Je ne recopie pas tout ce que j'ai fait car cela fait 6 pages . Je suis vraiment bloquée à la question c/ . Aidez-moi vite s'il vous plait, c'est pour après-demain !!!